Кинематика. Статика. Динамика точки

О т с л о ж е н и я п е р в ы х д в у х р а в е н с т в п о л у ч и м : Но "'(P)+fn(Q) = Q.Ob^p.Oa. Ob-==Oc+cb, Оа=Ос+ас. П о д с т а в л я я э т и в е л и ч и н ы в у р а в н е н и е , п о л у ч и м ; fn{P)+m{Q)=Q.Oc-p.Oc +Q.bc ~P.ac . Н о и з п р о п о р ц и и и м е е м , ч т о JL Q ВС Ьс • Jc~l^ ( P -Q) Ос=~Ос- R^m{R), P -ac=Q-bc\ С л е д о в а т е л ь н о : m{P)+miQ)=^{Q~P). Ос- ч т о и т р е б о в а л о с ь д о к а з а т ь . Д а л е е п о л о ж и м , ч т о и м е е м н е с к о л ь к о с и л Р' Р" Р" Piv ( ф и г . 4 1 ) , л е ж а щ и х на, ' о д н о й п л о с к о с т и . В о - , о б щ е г о в о р я , д а н н ы е с и л ы м о г у т б ы т ь заме­ н е н ы о д н о й р а в н о д е й­ с т в у ю щ е й ; в ч а с т н о м ж е с л у ч а е с л о ж е н и е и х м о ж е т п о в е с т и к п о л у ч е н и ю д в у х рав­ н ы х и п а р а л л е л ь н ы х с и л , н а п р а в л е н н ы х в р а з н ы е с т о р о н ы , и н а ч е г о в о р я , к т а к на зыв а е­ м о й п а р е с и л , о кото­ р о й м ы с к а ж е м впо­ с л е д с т в и и . П у с т ь R бу­ д е т р а в н о д е й с т в у ю щ а я в с е х д а н н ы х с и л . До­ к а ж е м , ч т о и в э т о м с л у ч а е т е о р е м а В а р и н ь о н а с п р а в е д л и в а , т . е . ч т о т [R)=m {Р')-\-т {Р")+т [P")-{-in {Р^'^'). З а м е т и м , ч т о д л я д о к а з а т е л ь с т в а н е т н а д о б н о с т и , ч т о б ы с и лы Р', Р",Р"',... п е р е с е к а л и с ь в о д н о й т о ч к е . П р о д о л ж а я н а п р а в л е н и е с и л Р' и Р" д о п е р е с е ч е н и я в т о ч к е А, п е р е н о с и м в н е е э т и с и л ы и с к л а д ы в а е м и х п о п р а в и л у п а р а л л е л о г р а м а ; п о л у ч а е м равноде11- с т в у ю щ у ю R ' ( е с л и н а п р а в л е н и я с и л Р' и Р" н е п е р е с е к а ю т с я , т о с к л а д ы в а е м э т и с и л ы п о п р а в и л у , в ы в е д е н н о м у д л я с и л па­ р а л л е л ь н ы х ) . Д а л е е , е с л и с и л а R" б у д е т р а в н о д е й с т в у ющ е й с и л R' и Р " , а / ? ~ с и л R" и Р^'^ ( она ж е б у д е т равноде11СтвуЮ1иеи 181 Фиг, 41.