Кинематика. Статика. Динамика точки

П у с т ь им е е м с и лы Р и О ( фи г . 39), п а р а л л е л ь н ы е и н а п р а в ­ л е нны е в о д н у с т орону , п р и л о ж е н н ы е , к т о ч к е С, и ц е н т р мо­ ме н т о в О. И з т о ч к и О пр о в о д им п р я м у ю Ох так, ч т о б ы о н а б ы л а п е р п е н д и к у л я р н а к н а п р а в - ^ л е н и ю д а н н ы х с и л Р и Q . Т о г д а б у д е м и м е т ь , ч т о : т{Р)=Р • Оа, m{Q)='Q • Ob. С к л а д ы в а я э т и д в а р а в е н­ с т в а , п о л у ч и м ; m(P)+m(Q)=P • Oa+Q • Ob. И з ч е р т е ж а в и д н о , ч т о : 39 Оа=Ос—ас, Ob=Oc+bc. П о д с т а в л я я в н а й д е н н о е у р а в н е н и е вм е с т о Оа и Ob н а й д е н ны е в е л и ч и н ы , п о л у ч и м : m(P)+m{Q)=P(Oc-ac)-i-Q{Oc+bc)=Oc{P+Q)-P-ac +Q • be. Н о и з пропорции, выв е д е нно й н а ми при с л о ж е н и и п а р а л л е л ь н ы х сил, и м е е м : Р _вс__ be Q АС~ ас ' с л е д о в а т е л ь н о : Р- a c = Q • be, а п о т о м у : m{P)+m{Q)=Oc{P^Q)==Oc • R^m[R). Д о к а ж е м т у ж е т е о р е м у д л я т о г о с л у ч а я , к о г д а н а п р а в л е н и я п а р а л л е л ь ны х с и л пря­ м о пр о т и в опо л ожны . П у с т ь и м е е мд в е силы, Р и Q (фиг. 40), парал­ л е л ь н ы е и направлен­ ны е в р а з ные стороны, п р и л ож е нны е к т о ч к а м А и S , и х равнодейст­ в у ющ у ю , п р и л ож е н н ую к т о ч к е С, и ц е н т р момент ов О . Пр о в е д е м и з центра моме н т о в п р ямую Ох, перпенди­ к у л я р н у ю к направле­ нию д а нных сил, на­ з в а в т о ч ки п е р е с е ч е ния . „ э т ой прямой с направ­ л е ни ем д а нных сил ч е р е з й, Ь, с\ т о г д а п о л у ч и м ; т{р)^~р.0а-, m(Q)=Q.Ob-i m(R)^~R.Oc. 180