Кинематика. Статика. Динамика точки

Из самого определения равномерного движешам следует, что количество v есть величина постоянная. Из формулы (5) полу­ чается выражение для 5, а именно: S —So + 'Vt. ' (6) Последняя формула называется уравнением раёноиерного движе­ ния. Приравнивая в ней t единице, находим (7) Пользуясь этим результатом, можно дать другое определение ско­ рости, а именно; скорость равномерного движения есть простран­ ство, проходимое в единицу времени. Такое определение скорости не совсем правильно, потому что оно позволяет думать, что будто скорость есть некоторая длина, между тем как она есть кинематическая величина, зависящая в одно я 70 же время и от единицы длины и от единицы времени. Из равенства (7) вытекает, что скорость будет положительна, когда точка движется в ту сторону от начала счета, которую считают положительной, т. е. когда s > s^, и отрицательна, когда точка движется по траектории в обратную сторону, т. е. когда S<So. Формула (5) дает нам понятие о размере скорости относи­ тельно пространства и времени, именно: разм. ['y]=[sS t-Ц. Эта символическая формула выражает, что v относительно нро- странства — первого измерения, относительно же времени — минус первого. О размерах механических величин мы вообще ближе узнаем в динамике точки. Все вопросы о равномерном движении точки решаются по­ мощью вышеполученной формулы (6), в которой; давая какие- либо значения трем величинам, мы будем получать соответству­ ющие значения для четвертой. § 3. Переменное движение и его скорость. Дви иение, в котором пространство, пройденное точкой, не пропорционально времени,— иначе говоря, движение, в котором отношение пройденного точкой прост­ ранства к соответствующему времени ,п ^ есть величина переменная, называется переменным движением. Быстрота пере- меиного движения за определенный промежуток времени определяется так Фиг. 9. называемой средней скоростью, величи­ ну которой можно выразить так; если s (фиг. 9) есть расстояние точки от начала счета О во время t, а s' — во время то, очевидно, что в промежуток времени точка прошла пространство s' —s; если бы при этом движение было равномерным, то скорость его-У выразилась так: р — (8) 1»