Кинематика. Статика. Динамика точки

к радиусам-векторам. Кривая проходит через точки УИц, УИ„, Жд , . . . Давая отрицательные значения углу 9, будем получать все более близкие к полюсу точки нашей кривой и при (р=—со по­ лучим r=Oj т. е. в точке О наша кривая имеет асимптотический, полюс. П р и м е р 6. Даны уравнения движения в смешанных коорди­ натах у—at, '^=bt. Исключив t, находим, что У- (а) Но 3^=r-sintp, следователыю, уравнение траектории в полярных координатах будет П « (В) а Ф b si п о • У D Е С В А \ X г=ОЛ = г=ОВ= а О а я а Y о Фиг. 7. Кривая, выражаемая этим уравнением, называется квадратрисою> (фиг. 7). При ср=0 имеем: При c?=Y имеем: г При ср=7г имеем: г==со, Квадратриса имеет асимптотой прямую CD, уравнение которой по формуле (а) есть J ' = т т . § 2. Равномерное движение. Са­ мое простое движение есть равно­ мерное. Так называется движение, при котором пройденные простран­ ства пропорциональны временам. Иначе; равномерным движением называется такое, у которого отношение пройденного пути к срот- ветству10щ,ему времени есть величина постоянная; эта величина называется скоростью равномерного движения. Полонсим, что материальная точка движется по некоторой траектории АВ (фиг. 7). Если S(, будет расстояние этой точки от начала счета О в дан­ ный момент, а в—расстояние от О спустя время ^, то путь, пройденный за время t, будет равен s —Sq. Отно­ шение S —Sq к соответствуюш;ему времени t и есть скорость равномерного движения; обозначая ее v, имеем (5) Фиг. 8. 18