Кинематика. Статика. Динамика точки

С и л ы , у р а в н о в е ши в а ющи е д р у г д р у г а , называются уравновешен- Д о к а ж е м д в е т е о р е мы , к о т о р ы е б л и ж е о п р е д е л я т нам поня­ т и е о с и л а х у р а в н о в еши в а ющи х , р а в н о д е й с т в ующи х и эквива­ л е н т н ы х ; э т и т е о р е м ы д а д у т н ам т а к ж е с в я з ь м е ж д у этими т р емя р о д а м и с и л . ^ Т е о р е м а . Уравновешивающая сила, взятая в обратном направлении, есть равнодействующая. В с а м о м д е л е , п у с т ь н а т е л о д е й с т в у ю т силы Р Р Р ( ф и г . 2 3 ) ; п р и б а в и м е щ е д в е с и лы R и R', р а вные и прямо "про­ т и в о п о л о ж н ы е , п р и л о ж е н н ы е к т о ч к е С. П у с т ь сила R е с т ь у р а в н о в е ш и в а ю щ а я с ил Р, Р^, Р^. Т о г д а ч е т ы р е с и лы R, Р, Р^, Р^ я в л я ю т с я у р а в н о в еше н ными , и и х м о ж н о о т б р о с и т ь , О с т а е т с я о д н а с и л а R', ко т о р а я т а к и м об­ р а з о м п р е д с т а в л я е т равнодейст­ в у ю щ у ю с ил Р, Pi, Pg. Теорема. Если систему сил, •уравновешивающую данную систему, возьмем в обратном направлении, то она обратится й эквивалентную данной систе­ ме сил. В с а м о м д е л е , е с л и д а нн а я система е е у р а в н о в е ш и в а ющ а я (/?, R^, R^,...), ( Q , O i , C?2,...), TO сис т ема (R, R^...) п а р а л и з у е т д е й с т в и е к а к с и с т е м ы {Р, Р^ , Р а , . . . ) , т а к и с и с т е мы (Q, Qi, Qi,---), с л е до - Фиг. 23. сил е с т ь (Р, P i , р 2 - - - ) , а обр а тна я п о с л е д н е й— в а т е л ь н о , д е й с т в и я п о с л е д ни х т ожд е с т в е н ны , о т к у д а з аключ а ем , ч т о с и с т е мы (Р, P i , Ро, • • •) и (О, Q b Q 2 i ' " ) эквивалентны. Т е о р е м ы , обра тные т о л ь к о ч т о дока з анным , оч е видно , с п р а в е д л и в ы вполне. § 7. Сложение сил, пересе­ кающихся в одной точке. Лег­ к о у б е д и т ь с я , ч т о не в с я к у ю с и с т е м у с и л можно с л о ж и т ь и з а м е н и т ь о д н о й равнодейст­ в у ющ е й . В о з ь м е м д л я приме р а н е п а р а л л е л ь ны е и непересе­ к а ющ и е с я с и лы P H Q , прило­ ж е н н ы е в т о ч к а х А и S ( ф и г . 2 4 ) т е л а . Пр е д п о л ожим , ч т о они и м е ю т р а в н о д е й с т в у ющ у ю R, п р и л о ж е н н у ю в т о ч к е С ; с и л а R^, р а в н а я и про т ив оположна я с и л е R, б у д е т у р а в н о в еши в ающе й , и т р и силы Р, Q, t<i б у д у т в р а в н о в е с и и . Пр о в е д е м ч е р е з т о ч к у А л инию AN, пересекаю­ щ у ю н а п р а в л е н и е силы в т о ч к е О ; э т а линия , в о о бще г о в о р я , 167 Фиг. 24.