Кинематика. Статика. Динамика точки

с о о б р а ж е н и е к д а н н о м у с л у ч а ю , и м е е м у с л о в и е : ( £ Р . cosa)=+ ( 2 ^ - c o s | 3 ) 2 + ( £ P . c o s ^ ) ^ = 0 . Н о э т о р а в е н с т в о в о з м ожн о т о л ь к о т о г д а , к о г д а ^ P - c o s a = 0 , ] ^ P - c o s p - O , I ( 9 ) •c o s 7 = 0 . ) Э т и т р и р а в енс т в а п р е д с т а в л я ю т н е о б х о д и м ы е и д о с т а т о ч н ы е у с л о в и я д л я р а вно в е с ия м а т е р и а л ь н о й т о ч к и . У к а з а в н а основные у с л о в и я д л я р а в н о в е с и я с в о б о д н о й ма т е­ р и а л ь н о й точки, п р и в е д е м н е с к о л ь к о п р и м е р о в . П р и м е р 1. Т р и ц е н т р а А, В, С ^фиг. 1 9 ) с м а с с а м и т, п\, /«2 п р и т я г и в а ю т мате­ р и а л ь н у ю т о ч к у с м а с с о й , р а вной е д и н и ц е , ц е н т р а л ь н ы м и п р я м о п р о п о р ц и о н а л ь н ым и рас­ с т о я н ию с и л а м и . О п р е д е л и т ь п о л о ж е н и е т о ч к и F п р и рав­ н о в е с ии . К о о р д и н а т ы "ТОЧКИ F с у т ь С), т о ч е к А, В, С с о о т в е т с т в е н н о — (х, у, z), L ( х и У и Z J,),(A:2, V2, Za).Р а с с т о я н и я ж е п р и т я г и в а е м о й т о ч к и о т ц е н т р о в п р и т я ж е н и я г , г^, г^. П у с т ь з а к о н д е й с т в и я с и л Фиг. 19. Р , P j , P g на т о ч к у F т а к о в , ч т о P —kmr, г д е fe — некоторый ф а к т о р п р о п о р ц и о н а л ь н о с т и . Т о г д а п р о е к ц и и с и л п р и т яже ни я т о ч к и F т о ч к а м и Л , В, С н а о с ь в ы р а з я т с я т а к ktnr-cos(Pxj, km^• cos (P^ JC), km^r^ • cos {Pn x). H o c o s {Px) COS( P I Л ) : COS (P^x)- Поэтому п р о е к ции с и л п р и м у т в и д : kmr X — £ knur. 2'а • ri =kin {x — ?), --km^{Xi —\), =km^{x^—l). о б р а з ом , п о л у ч и м а н а л о г и ч ны е ф о р м у л ы д л я i , Рч на о с и у а Z.