Кинематика. Статика. Динамика точки

л е ж и т в п л о с к о с т и ORiRF. Н о , с к л а д ы в а я с н а ч а л а с и л ы Р п F, а з а т е м и х р а в н о д е й с т в у ющ у ю R.= /РЦ-Т^=^Р/1Г+\ с Q, н а й д е м , ч т о т а ж е р а в н о д е й с т в у ющ а я т р е х с и л ; •,/(m-j-l)P^+(n — l)P^=Py' т-\-п л е ж и т в Ri п л о с к о с т и OR2RQ, с л е д о в а т е л ь н о , о н а н а п р а в л е н а п о л и н и и п е р е с е ч е н и я д и а г о - Rg н а л ь н ы х п л о с к о с т е й , т . е . п о д и а г о н а л и п р я м о у г о л ь - н о г о п а р а л л е л е п и п е д а , но э т а д и а г о н а л ь е с т ь в т о ж е в р е м я д и а г о н а л ь п а р а л л е - л о г р а м а OFRR^, по с т ро ен­ н о г о н а с и л а х : Т .1 R ^ / \ ч \ У ' / ' п и F^PV т. F Фиг. 16. Т а к и м о б р а з о м т е о р е м а до­ к а з а н а дая с л у ч а я ^ : л о ж е н и я с и лР / п я Р •/т, г д е п и т — к а к и е - н и б у д ь ц е л ы е ч и с л а . Д о с и х п о р м ы с к л а д ы­ в а л и п е р п е н д и к у л я р н ы е си-, л ы . Р а с п р о с т р а н и м т е п е р ь п р а в и л о п а р а л л е л о г р а м а н а с л у ч а й сил, п e p e c e ! ^ a ющи x c я п о д к а к им - н и б у д ь у г л о м . П у с т ь н а м д а н о , н а п р им е р , с л о ж и т ь с и лы Р и Q , с о с т а в л я ющи е у г о л а (фиг. 1 7 i . П р о в е д е м a l ; J _ a d и р а з л о ж и м си­ л у Р п о н а п р а в л е н и я м аЬ и ad-, е е с л а г а ющи м и б у д у т а Ь и а а ' , кото­ р ы е п р е д с т а в л я ю т с т о р о ны прямо­ у г о л ь н и к а abb'ct' с д и а г о н а л ь ю Р. С л о ж и м с и л ы аа' и ad-, они д а д у т н а м с и л у ad' ( п р и ч е м dd' — аа'). Т е п е р ь п р о д о л ж и м л и н и ю bb' д о п е р е с е ч е н и я в т о ч к е с' с л и н и е й c'd', п е р п е н д и к у л а р н о й к ad'. Тог­ д а п о л у ч и т с я п р я м о у г о л ь н и к abc'd', д и а г о н а л ь ас' к о т о р о г о п р е д с т а в и т с о б о ю р а в н о д е й с т в у ю щ у ю аЬ и ad', и л и р а в н о д е й с т в у ющ у ю аЬ' и ad. Н е т р у д н о в и д е т ь те­ п е р ь , ч т о ч е т ы р е у г о л ь н и к ab'c'd е с т ь п а р а л л е л о г р а м , т а к к а к aa'=dd' — bb', bc'=ad', . с л е д о в а т е л ь н о , b'c'=ad\iiQ b'c'\\ad. Ит а к , д е й с т в и т е л ь н о , ч е т ы р е ­ у г о л ь н и к ab'c'd е с т ь п а р а л л е л о г р а м . Т а к и м о б р а з о м п р а в и л о па­ р а л л е л о г р а м а д о к а з а н о д л я в с я ки х ' д в у х с ил , 162 Фиг. 17.