Кинематика. Статика. Динамика точки

в с в о ю о ч е р е д ь д и а г о н а л ь п р я м о у г о л ь н и к а r t.-птo,^r^ о д н а с т о р о н а е с т ь с и л а Р, а д р у г а я — с и л а . ' Т а к и м о б р а з о м т е о р е м а д о к а з а н а п о л н о с т ь ю д л я прямоугольника с т о р о н ы к о т о р о г о я и Р / 2 . ' П у с т ь т е п е р ь т р е б у е т с я с л о ж и т ь т р и с и л ыР , Q = p „ / ^ = p / 2 ( ф и г . 1 5 ) . С л о ж и м с н а ч а л а с и л ы Р и F . Р а в н о д е й с т в ующа я нх к а к б ы л о с е й ч а с по к а з а но , напр а вит с я п о д и а г о н а л и npaMOvroiV- н и к а OPRF, по с т р о е нно г о н а э т и х с и л а х . С л о ж и м д а л е е с и л ы О и R i , г д е Р а в н о д е й с т в у ю щ а я и х л е ж и т в д и а г о н а л ь н о й п л о с к о с т и OR^RQ. Э т у ж е р а в н о д е й с т в у ющ у ю по­ л у ч и м , с л о ж и в с н а ч а л а F с. Q и з а т е м и х р а в н о д е й с т в у ющ у ю С Р . Т е п е р ь р а в н о д е й с т в ующа я R л е л ш т в д и а г о н а л ь н о й плоско­ с т и OPRR^-. с л е д о в а т е л ь н о , о н а и д е т п о л и н и и п е р е с е ч е н и я диаго­ н а л ь н ы х п л о с к о с т е й , т . е. п о д и а г о н а л и п р я м о у г о л ь н о г о п а р а л л е л е п и п е д а , к о т о р а я совпадает с д и а г о н а л ь ю п а р а л л е л о г р а м а ORj^RQ. С т о р о ны э т о г о паралле- л о г р а м а б у д у т Q=p и R^=P/'3. Т а к и м о б р а з о м т е о р _ша д о к а з а н а в ц е л о м е щ е д л я с л у ч а я сло­ ж е н и я с и л Р и Р/ 3 . С л о ж и в т а к и м ж е о б р а з о м г р у п пы с и л : ( р , р , р / 1 ) , ( р , р , р / 1 ) , . . . , ( р , Р , р А ^ ) , м ы д о к а ж е м т е о р е м у д л я с л у ч а я с л о ж е н и я с и л Р и Р т ^ / г - ' С л о ж и м т е п е р ь т р и в з а имно п е р п е н д и к у л я р н ы е с и л ы — Фнг. 15. Р, Q=p/n-l, F=p/ in ( ф и г . 16J. С к л а д ы в а я сначала Р и Q , н а й д е м , ч т о равнодейству­ ю щ а я и х б у д е т P i - / P ^ W ^ = Р / п . С к л а д ы в а я д а л е е с и л ыR i и F, з а м е ч а е м , ч т о р а в н о д е й с т в ующа я их R=]/"^ f' = V tiP'+mP'-^P Н. Е, Жуи01!сиий -370— И 161