Кинематика. Статика. Динамика точки

И з э т и х р а в е н с т в о п р е д е л я е м с и л ы Р х и Р^-. Н а й д е м т е п е р ь , к а к и е силы н у ж н о н а п р а в и т ь п о о с я м Ох и ч т о б ы р а в н о д е й с т в у юща я и х б ы л а Q . Об о з н а ч им ^ и х ч е р е зQ i и Q g . Р а с с у ж д е н и е м , подобным в ыш е и з л о ж е н н о м у , н а й д е м : г, п Qi — и Q2 д • Т а к к а к Qg напр а в л ена вниз, т о с и лы Р а и Qa, к а к р а в н ы е PI п р я ­ м о п р о т и в о п о л ожные , взаимно у н и ч т о ж а ю т с я , а с л е д о в а т е л ь н о : о т к у д а ; Т а к и м о б р а з о м док а з ано , ч т о д л я с л у ч а я , к о г д а с о с т а в л я ю щ и е с и л ы в з а имн о п е р п е н д и к у л я р ны , р а в н о д е й с т в у ющ а я в ы р а ж а е т с я п о в е л и ч и н е д и а г о н а л ью п р я м о у г о л ь н и к а , п о с т р о е н н о г о н а с л а г а ющ и х . Пр и н им а е м , ч т о в с л у ч а е р а в е н с т в а с и л р а в н о д е й с т в у ю щ а я д е л и т у г о л м е ж д у силами п о п о л а м , т а к ч т о д л я к в а д р а т а т е о р е м а п а р а л л е л о г р а м а с и л я в л я е т с я д о к а з а н н о й в п о л н е . Д л я т о г о ч т о б ы д о к а з а т ь , ч т о р а в н о д е й с т ­ в у ю щ а я п о й д е т п о д и а г о н а л и и п р и н е р а в н ы х , в з а и м н о п е р п е н д и ­ к у л я р н ы х с и л а х , б у д е м р а с с у ж ­ д а т ь о с л о ж е н и и т р е х с и л , в з а и м ­ н о п е р п е н д и к у л я р н ы х в пр о­ с т р а н с т в е . П у с т ь д а н ы т р и р а в н ы е с и л ы P=Q —F ( ф и г . 14), п е р е с е к а ю ­ щ и е с я п о д п р я мым и у г л а м и . С к л а д ы в а е м с н а ч а л а Qn F, п о л у ­ ч и м р а в н о д е й с т в у ющ у ю ко­ т о р а я п о й д е т п о д и а г о н а л и к в а д ­ р а т а OFR^Q, т а к к а к с и л ы р а в­ ны . Е с л и т е п е р ь с л о ж и м P k с Р, т о р а в н о д е й с т в ующа я и х б у д е т л е ж а т ь в п л о с к о с т и OPiRP, т . е . в д и а г он а л ь ной пло ско с ти . С д р у г о й с т о р оны , с к л а д ы в а я Р шf , п о л у ч и м i<2; с к л а ды в а я д а л е е и Q, п о л у ч и м с н о в а р а в н о д е й - л е ж и т т е п е р ь в д и а г о н а л ь н о й п л о с к о с т и п п D n ™ п р е д ы д у щ е м у о н а в т ож е в р е м я л е ж и т в п л о с к о ­ с т и КуИР", с л е д о в а т е л ь но , она н а пр а в л е н а п о л инии п е р е с е ч е н и я э т и х пл о с к о с т е й , т . е . п о д и а г о н а л и к у б а , а э т а д и а г о н а л ь е с т ь teo Фиг. 14.