Кинематика. Статика. Динамика точки

с и л е Q , т а к к а к н а п р а в л е н и е к а с а т е л ь н о й в н а ч а л е т о а е к т о пии с ч и т а е т с я н а п р а в л е н и е м с и л ы в с о о т в е т с т в е н ный моме н т в р е м е н и О т с о в м е с т н о г о д е й с т в и я о б е и х с и л м а т е р и а л ь н а я т о ч к а п а в т о р о м у з а к о н у , п о л у ч а е т т а к о е д в и ж е н и е , к о т о р о е с л а г а е т с я к и н е м а т и ч е с к и и з д в у х д в и ж е н и й , т . е . н а д о м а т е р и а л ь н ую т о ч к у . д в и г а т ь п о т р а е к т о р и и т а к , к а к о н а п о н е й двинсется, а траекто­ р и ю д в и г а т ь п о с т у п а т е л ь н о с о с к о р о с т ь ю в т о р о г о д в иж е н и я . Т а к к а к т р а е к т о р и я АВ п е р е м е щ а е т с я п о с т у п а т е л ь н о , т о п о тео­ р е м е К о р и о л и с а у с к о р е н и е с л о ж ю г о д в и ж е н и я выр а з ит с я п о в е л и ч и н е и н а п р а в л е н ию в_ектором j, к о т о р ы й я в л я е т с я геометри­ ч е с к о й с у м м о й в е к т о р о в и j —Ji-'rJi- Н а п р а в л е н и е у с к о р е н и я J х а р а к т е р и з у е т с я н а п р а в л е и н е м равно­ д е й с т в у ю щ е й с и лы . Н а й д е м т е п е р ь е е в е л и ч и н у . О т л о ж и м н а л и н и и А1 в е к т о р AE=m.j\ —Q,. (6) П о с т р о и м на АЕ п а р а л л е л о г р а м , п о д о б н ы й п а р а л л е л о г р а м у Alfd, д л я ч е г о ч е р е з Е п р о в е д е м tF\\Ad д о п е р е с е ч е н и я с п р о д о л ж е н и е м Af ъ F, а. ч е р е з F п р о в е д е м FD\\AE д о пере­ с е ч е н и я с п р о д о л ж е н и е м Ad в т о ч к е D. М ы п о л у ч и л и паралле­ л о г р а м AEFD с д и а г о н а л ь ю AF и п о д о б н ы й п а р а л л е л о г р а м у Alfd. И з п о д о б и я э т и х п а р а л л е л о г р а м о в в ы т е к а е т с л е д у ю щ е е с о о т н о ш е н и е м е ж д у с т о р о н а м и ; AE:j^=AD:J^, н о и з ( 6 ) и м е е м ; п о э т о м у о т к у д а AD=mj\=P. (7) Д а л е е и з п о д о б и я т р е у г о л ь н и к о в AEF и Alf и м е е м : J Jt о т к у д а (») Р а в е н с т в а (6) и ( 7 ) п о к а з ы в а ю т , ч т о с т о р о ны п а р а л л е л о г р а м а AEFD с у т ь с л а г а е мы е с и л ы , а р а в е н с т в о ( 8 ) п о к а з ы в а е т , ч т о диа­ г о н а л ь э т о г о п а р а л л е л о г р а м а е с т ь р а в н о д е й с т в у ющ О т с ю д а с л е д у е т т е о р е м а п а р а л л е л о г р а м а Т е о п е м а . Равяодейстеующая двух сил выражается по ее лишне и направлению диагональю параллелограма, построе - наго на слагаемых силах. 157 АЕ 7 Г = ' « ' AD