Кинематика. Статика. Динамика точки

и м е е м ; , ^ P=mg. fl) Э т о и е с т ь и с к о м о е о п р е д е л е н и е с и л ы . Сила равна произведению массы на сообщаемое ею этой массе ускорение. О т с ю д а ж е п о л у ч а е м о п р е д е л е н и е м а с с ы ; е с л и с и л а Р=1 и у с к о р е н и е т о и масса / / I = 1 , T . е . единица массы ^стъ т а к а я м а с с а , к о т о р о й сила,' р а вна я е д и н и ц е , с о о б щ а е т е д и н и ц у у с к о р е ­ н и я . И з ф о р м у л ы (1) и м е е м т = ~ . ( 2 ) О т с ю д а в ы т е к а е т р а з м е р м а с с ы : р а зм . [m] = [ p i ,S " ' , Щ. И з с к а з а н н о г о с л е д у е т , ч т о д л я о п р е д е л е н и я м а с с ы с т о и т т о л ь к о - п о д е й с т в о в а т ь н а т е л о к а к о й - н и б у д ь с и л о й и о п р е д е л и т ь у с к о р е ­ н и е , к о т о р о е п р и э т о м п о л у ч а е т т е л о . О т н о ш е н и е с и л ы к у с к о ­ р е н и ю и б у д е т в ы р а ж а т ь м а с с у . Н а д о з а м е т и т ь , ч т о с и л ы и з м е р я ю т с я к и л о г р а м м а м и , а у с к о ­ р е н и я м е т р / с е к 1 Р а с с м о т р и м в е л и ч и н у , к о т о р у ю о б ы к н о в е н н о п р и н и м а ю т в м е ­ х а н и к е з а е д и н и ц у м а с сы . Н е т р у д н о п о к а з а т ь о п р е д е л е н и е м а с с ы п о в е с у т е л а . И з в е с т н о , ч т о в с е т я ж е л ы е т е л а п а д а ю т в п у с т о т е о т п р и т я ж е н и я з е м л и с у с к о р е н и е м , р а в н ы м 9 , 8 м в с е к у н д у . В о о б р а з и м с е б е к а к о е - н и б у д ь т е л о в е с о м в Q кг, п а д а ю щ е е п о д д е й с т в и е м - с в о е г о в е с а ; т о г д а , ч т о б ы у з н а т ь , с к о л ь к о в н е м е д и н и ц м а с с ы , н а д о в е с е г о р а з д е л и т ь н а 9 , 8 , и м ы п о л у ч и м ; т = ( 3 ) Т а к и м о б р а з о м , д л я о п р е д е л е н и я м а с с ы п о в е с у н а д о в е с т е л а в к и л о г р а м м а х р а з д е л и т ь н а 9 , 8 . П о л о ж и м т е п е р ь , ч т о н а м а т е р и а л ь н у ю т о ч к у д е й с т в у е т с и л а Р, п е р е м е н н а я п о в е л и ч и н е , но п о с т о я н н а я п о н а п р а в л е н и ю . Д о ­ к а ж е м , ч т о в ы в е д е н н а я ф о р м у л а P=tng с п р а в е д л и в а т а к ж е и в. э т о м о б щ е м с л у ч а е . О ч е в и д н о , ч т о е с л и н а ш а м а т е р и а л ь н а я т о ч ­ к а н а х о д и т с я в п о к о е и е с л и н а н е е д е й с т в у е т с и л а Р, т о п р о ­ и з о й д е т д в и ж е н и е п р я м о л и н е й н о е , т а к к а к с и л а с о о б щ а е т т о ч к е с к о р о с т ь п о с в о е м у н а п р а в л е н ию , н а п р а в л е н и е ж е с и л ы Р п о ­ с т о я н н о . О т с ю д а з а к л ю ч а е м , ч т о д в и ж е н и е н а ш е й м а т е р и а л ь н о й т о ч к и б у д е т с о в е р ш а т ь с я п о з а к о н у : x=f{t). Б у д е м р а с с м а т р и в а т ь м о м е н т в р е м е н и t и д р у г о й , в е с ь м а б л и з к и й к н е м у , В м о м е н т t с и л а , д е й с т в у ющ а я н а м а т е р и а л ь н у ю т о ч к у , е с т ь Я ; п у с т ь в м о м е н т с и л а б у д е т у ж е н е Р , а н е ­ к о т о р а я д р у г а я , Q ; п о у с л о в и ю з а д а ч и с и л а п е р е м е н н а п о в е л и ­ ч и н е . П о л о ж и мQ > P . Е с л и б ы в м о м е н т t с и л а п е р е с т а л а д е й - 152