Кинематика. Статика. Динамика точки

Тсорбмэ. /7/?/? Т10СШ0ЯННЫ6 cti /Lbi сообщают одноИ и inoit же мшисричльной точке равномерно-ускоренные двиэшения, ускорения которых пропорциональны величинам сил. Пу с т ь н а н е к о т о р ую м а т е р и а л ь н у ю т о ч к у д е й с т в у ю т п о р о з н ь с и л ы Р и Р', и п о л ожим , ч т о п е р в а я с о о б щ а е т т о ч к е у с к о р е н и е g, а в т о р а я — g ' . П у с т ь силы с о и з м е р имы и о б щ а я м е р а и х р , т а к ч т о Р—пр, Р'—п'р. Е с л и с и лы н е с о и з м е р имы , т о в с е г д а м о ж н о в ы б р а т ь р на с т о л ь ко малым, ч т о б ы , п о л о ж и в Р—пр=0 и P' —n'p—s, в е л и ч и н у 2 с д е л а т ь м е н е е в с я к о й д а н н о й в е л и ч и н ы . П у с т ь н а т о ч к у д е й с т в у е т сила р и с о о б щ а е т е й р а в н о м е р н о - у с к о р е н н о е д в и ж е н и е с у с ко р е ни ем k . Т о г д а п у т ь , п р о й д е н н ы й т о ч к о й о т д е й с т в и я силы р з а в р е м я t, в ыр а з и т с я т а к ; ke- Si 2 • Е с л и б ы д е йс т в о в а ли д в е с и л ы р, т о п о в т о р о м у з а к о н у пройд ен­ н ы й п у т ь б ы л р а в е н : 2 и т . д . Сл е д о в а т е л ь но , о т д е й с т в и я с и л Я и Р ' п р о й д е н н ы й п у т ь б у д е т : ki'- , kf^ Sji П Г) и Sn' — п . Ср а в ни в а я эти ф о р м у л ы с о быч н о й ф о р м у л о й р а в н ом е р н о - у с к о р е н­ н о г о д в и ж е н и я ® 2 ' видим , ч т о ; П р е ж д е мы им е л и Т е п е р ь п о л у ч а е м , ч т о : с л е д о в а т е л ь н о ; g —nk и g'=n'k. Р _пр _ п Р' ~п'р 7? • g__nk _ п g' n'k~~n'' Р S Р Р' и л и - = ^ = c o n s t . Ит а к , д л я одной и т о й ж е т о ч к и о т н о ш е н и е у с к о р е н и я к с и л е е с т ь величина постоянная. Э т а в е л и ч и н а п р и с у щ а с а м о м у т е л у , х а р а к т е р и з у я е г о ; она, к а к у в и д и м д а л е е , м о ж е т б ы т ь п р и н я т а з а м а с с у т е л а . Т е о р е м а . Если две различные силы сообщают двум раз- почкам одинаковые ускорения, то массы точек будут относиться, как силы. к л ш а ю щ ^ я " ! ^ ^ ' ' на зыв а е т с я к о л и ч е с т в о м а т е р и и , в н е м ' з а - 150