Кинематика. Статика. Динамика точки

и л и ^ = / ' ( ^ ) + ^ f - / ' ( i J ) + g T + S T . Э т а ж е с к о р о с т ь м о ж е т б ы т ь п р е д с т а в л е н а в в и д е f (tA —\ пп э т о м у п о л у ч а е м с о о т н о ш е н и е : ии- Р а з л а г а я п е р в у ю ч а с т ь в р я д п о с т р о к е Т э й л о р а , им е е м ; / ' (^)+'У^" (2^) + - J / ' " (2^) + . . .= / ' ( ^ ) + g T + s . . С о к р а щ а я н а f ' { t ) и д е л я н а t , п о л у ч и м ; П р е д п о л а г а я , ч т о t с т р е м и т с я к н у л ю , и м е е м 6 = 0 ; с л е д о в а т е л ь но ; /"(0=g-. • И н т е г р и р у я э т о в ы р а ж е н и е , п о л у ч а е м : v=gt+C, г д е С е с т ь н е к о т о р а я п о с т о я н н а я в е л и ч и н а . Е с л и t=0, т о ско­ р о с т ь т а к ч т о C — v ^ , и с л е д о в а т е л ь н о : dx , . Д л я о п р е д е л е н и я п р о й д е н н о г о п р о с т р а н с т в а им е е м дифе р енцн - а л ь н о е у р а в н е н и е : dx=v^ dt-\-gt' dt, и н т е г р и р у я , п о л у ч и м : — i - Q - Е с л и п р и / ! = 0 х = х ^ , т о C i = ^ : q . Т а к и м о б р а з ом , п о л у ч а е м окон­ ч а т е л ь н о е в ы р а ж е н и е д л я с к о р о с т и и про с т р анс т в а при двпн^енин п о д д е й с т в и е м п о с т о я нн о й с и л ы : • y= i >o - b g - ^ , Ri' 'Y • Э т и у р а в н е н и я п о к а з ы в а ю т , ч т о и с к о м о е д в и ж е н и е равномерно-пе­ р еменно е * , о н о б у д е т у с к о р е н н о е и л и з а м е д л е н н о е ! смо т р я п о з н а к у g. 149