Кинематика. Статика. Динамика точки

—о— Фиг. 7. 1) КО ВСЯКОЙ с и с т е м е м о жн о п р и б а в л я т ь и о т б р а с ы в а т ь у р а в­ нов ешенные силы, н е н а р уша я д е й с т в и я д р у г и х с и л ; 2 ) е с ли с и с т ема в р а вно в е с ии , т о к н е й м о ж н о п р и б а в л я т ь всякие с в я з и , н е н а р уша я р а в н о в е с и я ; э т и д в а п р е д л о ж е н и я я с ны с ами с о б о й ; 3) е с л и сис т ема д в иже т с я , т о к н е й м о г у т б ы т ь п р и б а в л е н ы г е ом е т р и ч е с к и е связи, н е п р е п я т с т в у ющи е д в и ж е н и ю . Т а к , е с л и т очк а д в и ж е т с я п о линии, т о м ы м о ж е м п р и б а в и т ь у с л о в и е , ч т о б ы т о ч к а н е мо г - , , , л а с о й т и с по в е р ' х - г о V Ч " г н о с т и , н а к о т о р о й л е ж и т э т а л и н и я . Я с н о , ч т о о т э т о г о д в и ж е н и е н е изме­ н и т с я . С л е д с т в и е . Из третьего основного закона механики сле­ дует: если ми имеем две материальные точки В и В' (фиг. 7), неизменно соединенные, то они будут находиться в равнове­ сии под действием сил Р и Р', равных между собой и направлен­ ных в противоположные стороны. Св я з и мы м о ж е м з аме ни т ь с и л а ми , п р е д п о л о ж и в , ч т о т о ч к и н е связаны, н о д е й с т в у ю т д р у г н а д р у г а с с и л а м и Q и Q ' , кото­ р ы е п о т р е т ь е м у з а к он у д о л ж н ы б ы т ь равны; Q = Q ' . Полонсим, ч т о Р > ( ? , т о г д а P ' > Q ' ; в э т о м с л у ч а е т о ч к и р а с х о дилис ь б ы . Е с л и п р е д п о л о жи м , ч т о Р < Q , ч т о о б у с л о в л и­ в а е т д р у г о е н е р а в е нс т в о Р' < Q', т о в э т о м с л у ч а е А я В с х о ди­ л и с ь бы. Н о т а к как р а с с т ояние м е н { д у т о ч к а м и с о г л а с н о усло­ вию н е м о ж е т меняться, т о н е о б х о д и м о , ч т о б ы б ы л о P=Q и P' —Q', в с л е д с т в и е ч е г о силы , д е й с т в уюш , и е н а т у и д р у г у ю т о ч к у , у р а в н о в еши в ают с я , и с и с т е м а б у д е т н а х о д и т ь с я в равно­ весии. § 3. Действие силы на материальную точку. Т е о р е м а . Сила, постоянная по величине и направлению, сообщает точке, не имеющей скорости или, обладающей ею по направлению силы, прямолинейное и равномерно-переменное движение. Ч т о д в иж е н и е б у д е т п р ямо л ин е йн о е , в ы т е к а е т и з п о н я т и я о постоянстве на пр а в л ения с и лы . Д о к а ж е м , ч т о э т о д в и ж е н и е б у д е т равномерно-переменное. Пу с т ь с ил а и ма т е ри а л ь н а я т о ч к а т а к о в ы , ч т о в б е с к о н е ч н о малый п р ом ежу т о к в р е м е н и т с и л а м о ж е т сообш,ить м а т е р и а л ь ­ ной т о ч к е скорость Ью. Т а к к а к с и л а п о с т о я нн а , т о h v м о ж е т зависеть т о л ь к о о т х, но н е о т t, и, с л е д о в а т е л ь н о , п р е д е л отно­ шения 1, ди l l m . = o ~ = g - б у д е т величиной постоянной, н е з а в и с яще й ни о т t, ни о т т . Д л я оесконечно м а л о г о п р о м е ж у т к а в р е м е н и т им е е м ; " Г—5 ' +®! 148