Кинематика. Статика. Динамика точки

П е р е н е с е м к а ч а л о к о о р д и н а т в ц е н т р у с к о р е н и я , п о л ь з у я с ь фор­ м у л а м и п е р е х о д а ; _ _ • у=у^!-у', г д е л:, у с у т ь к о о р д и н а т ы н о в о г о н а ч а л а ( ц е н т р а у с к о р е н и я ) п о с т а р о й с и с т е м е . П о л у ч и м ф о р м у л ы ( 9 0 ) в т а к о м в и д е : d^x d^a dui ~ 2 — dro , „ , • I f у-'' ' ""-ЧГУ ^ ' dt^ dt^ ' dt ' dt ^ H o л; и о б р а щ а ю т в н у л ь с у м м ы п е р в ы х т р е х ч л е н о в э т и х ф о р м у л , и п о т о м у du> , „ , , dm , „ ( 9 2 ) at. . » Т а к в ы р а ж а ю т с я п р о е к ц и и п о л н о г о у с к о р е н и я н а о с и к о о р д и н а т , е с л и н а ч а л о к о о р д и н а т п о м е щ а е т с я в ц е н т р е у с к о р е н и я и е с л и д в и ж е н и е с о в е р ш а е т с я п а р а л л е л ь н о п л о с к о с т и ху. П у с т ь у г л о в а я с к о р о с т ь п о с т о я н н а , т . е . т о г д а проек­ ц и и п о л н о г о у с к о р е н и я п р и м у т в и д ; о , d^y 9 / • - T z r = — , ':J^= —шу , , (J/S ' dt^ J" ' о т с ю д а ; О б о з н а ч и в р а с с т о я н и е о т н а ч а л а к о о р д и н а т ( ц е н т р а в р а щ е н и я ) д о т о ч к и , у с к о р е н и е к о т о р о й р а с с м а т р и в а е м , ч е р е з р ( р а д и у с в р аще ­ ния),,и м е е м ; /=a)2p, г д е p==i/' л ' ^ + у " К М ы в и д им , ч т о п о л н о е у с к о р е н и е е с т ь ц е н т р о с т р е м и т е л ь н о е , на­ п р а в л е н н о е к ц е н т р у у с к о р е н и я . § 8. Аналитическое доказательство теоремы Кориолиса. Мате­ р и а л ь н а я т о ч к а д в и ж е т с я п о т р а е к т о р и и , о т н е с е н н о й к о с я м bf,, к о т о ры е в с в о ю о ч е р е д ь д в и ж у т с я о т н о с и т е л ь н о о с е й xyz. Со­ с т а в им п р о е к ц и ю н а о с ь д: п о л н о г о у с к о р е н и я в а б с о л ю т н о м д вюк е н и и . Д л я э т о г о б е р е м ф о р м у л у , в ы р а ж а ю щ у ю к о о р д и н а т у л: ч е р е з "п, С; x=a - j - a l - \ - b r i - \ - d , ( 8 9 ) и д и ф е р е н ц и р у е м е е д в а р а з а , в п р е д п о л о ж е н и и , ч т о а, а, Ь, с, =, •'1, С с у т ь ф у н к ц и и в р е м е н и , т . е . ч т о т о ч к а д в и ж е т с я п о не­ к о т о р ой т р а е к т о р и и о т н о с и т е л ь н о п о д в и ж н ы х о с е й , а э т и по­ с л е д н и е в м е с т е с т р а е к т о р и е й о т н о с и т е л ь н о н е п о д в и ж н ы х о с е й : ; d'^x d^a d^a J. . d'b , d'^c . np.vJ — d ¥ ' ~ ' m + ~ d ¥ ' + • + 1 I dK .D ^da . r.'& d-i] . dc f/; I " « I h " •'I I ^ I о Г I I f ' ' 1 /no\ + " 4 ^ + ^ W + 'Ж + 2 . ( 9 3 ) 136