Кинематика. Статика. Динамика точки

§ 7 . Ц е н т р у с к о р е н и я . К а к и з в е с т н о , ц е н т р о м у с к о р е н и я на­ з ы в а е т с я т о ч к а , н е и м е ю щ а я в д а н н ы й м о м е н т у с к о р е н и я . В о з ь м е м ф о р м у л ы Э й л е р а , в ы р а ж а ю щ и е п р о е к ц и и с к о р о с т и v н а о с и к о о р д и н а т . Ti^.x'V = qz —ry, npyV—rx—pz, ^^'0=-py~qx. П у с т ь м ы и м е е м ч а с т н ы й с л у ч а й — д в и ж е н и е п а р а л л е л ь н о плос­ к о с т и jcj/;т о г д а п р г ' У=0 , а с л е д о в а т е л ь н о / ? = ^ = 0 , и и з в ы р а ж е н и я п о л у ч а е м с о=г . К р о м е т о г о , е с л и т е л о д в и ж е т с я п а р а л л е л ь н о ху, т о в с я к а я т о ч к а т е л а н а х о д и т с я н а п о с т о я н н о м р а с с т о я нии о т d^z п л о с к о с т и ху, а п о т о м у^ = 0 . З а м е т и в , ч т о к о о р д и н а т а2 = х на­ ч а л а п о д в и ж н ы х о с е й н е м е н я е т с я , м о ж е м с к а з а т ь , ч т о IF =0. Е с л и т е п е р ь н а п и ш е м п р о е к ц и и п о л н о г о у с к о р е н и я н а о с и коор­ д и н а т : d^X d^a , dq dt^ d^v dt^- , dr dr dt y-\-p {px+qy-\-rz)~-<a^x, di" dt^ d^t dt dp dti d^ dt • у_^хАгг{рх-\- qyArrz)-<y>% и с д е л а е м п о д с т а н о в к и с о г л а с н о т о л ь к о ч т о с к а з а н н о м у , п о л у ч и м : iPx d^a da> -щ-У- dt^ • " dt^ di^ dt^ -•' d^z „ d(U dt -ш^Х, -co2_y, dt^ (90) Т а к к а к д л я ц е н т р а у с к о р е н и я т о , п р и р а в н я в вто­ р ы е ч а с т и ф о р м у л ( 9 0 ) н у л ю , о п р е д е л и м х и у — к о о р д и н а т ы цен­ т р а у с к о р е н и я : d^a й!2р dm - dt> X— '+( dui ж) У = ' „ , d^a . Ч d/2 Т- ^,2 Hf da ИГ '+m' (91) 135