Кинематика. Статика. Динамика точки

Ч т о б ы о п р е д е л и т ь п р о е к ц и ю н а о с ь х с к о р о с т и а б с о л ю т н о г о д в и ж е н и я , в о з ь м е м п р о и з в о д н у ю о т ф о р м у л ы (89), п р и ч е м з аме­ т и м , ч т о в с е ф а к т о р ы в о в т о р о й ч а с т и б у д у т п е р е м е н н ым и . Д е й ­ с т в и т е л ь н о , £ , *1, С м е н я ю т с я , т а к к а к т о ч к а М д в и ж е т с я п о тра­ е к т о р и и АВ о т н о с и т е л ь н о о с е й £ -у]С; а, а, Ь, с м е н я ю т с я п о т о м у , ч т о с и с т е м а STJC с а м а д в и ж е т с я о т н о с и т е л ь н о о с е й xyz. dt" dt at ^ dt dt dt dt • С о с т а в и м п р о е к ц и ю н а о с ь х о т н о с и т е л ь н о й с к о р о с т и , к о т о р у ю п о л у ч и м , п р е д п о л о ж и в , ч т о к о с и STJC о с т а н о в л е ны , а точ­ к а М д в и ж е т с я п о с в о е й т р а е к т о р и и о т н о с и т е л ь н о о с е й Irf,. Д л я э т о г о б е р е м п р о и з в о д н у ю о т в ы р а ж е н и я (89), п р и ч е м а , а, Ь, с н е м е н я ю т с я , т а к к а к о с и оста­ н о в л е н ы , а м е н я ю т с я т о л ь к о 7), С. di , .dt] ; dC """ ••S П о д о б н ы м о б р а з о м н а й - •д е м п р о е к ц и ю н а о с ь х с к о р о с т и в д в и л ( е н и и п е р е - Фиг. 108. н о с н о м , д л я ч е г о д о п у с т и м , ч т о т о ч к а М н а с в о е й т р а е к­ т о р и и АВ н е п о д в и ж н а , т . е . i\, С н е м е н я ю т с я , а о с и l-tf, дви­ ж у т с я о т н о с и т е л ь н о xyz, т . е . м е н я ю т с я а , а, Ь, с. „ da , Ida > , db , dc ^ dt dt Ср а в н и в а я т р и п о л у ч е н н ы е у р а в н е н и я , з а м е т и м , ч т о п е р в ы е че­ т ы р е ч л е н а у р а в н е н и я п е р в о г о с о с т а в л я ю т в т о р у ю ч а с т ь у р а в­ н е н и я т р е т ь е г о и п о т о м у р а в н ы np.t'zw, а п о с л е д н и е т р и ч л е н а у р а в н е н и я п е р в о г о с о с т а в л я ю т в т о р у ю ч а с т ь у р а в н е н и я в т о р о г о и п о т о м у р а в н ы прлК. П о л ь з у я с ь э т и м с о о б р а ж е н и е м , у р а в н е н и е п е р в о е м о ж н о н а п и с а т ь т а к ; npxV= TipxU+npx1ll}. Т о ж е с а м о е п о л у ч и м и д л я п р о е к ц и й н а д в у х д р у г и х о с я х к о о р д ин а т , о т к у д а о ч е в и д н о , ч т о v=ti-\-w, и л и с к о р о с т ь а б с о л ю т н о г о д в и ж е н и я с л а г а е т с я г е о м е т р и ч е с к и , т . е . п о п р а в и л у п а р а л л е л о г р а м а , и з с к о р о с т и о т н о с и т е л ь н о г о д в и ж е н и я и и з с к о р о с т и п е р е н о с н о г о д в и ж е н и я . Э т о и е с т ь т е о р е м а п а р а л л е л о г р а м а с к о р о с т е й , р а з о б р а н н а я у ж е н а ми в ы ш е , 134