Кинематика. Статика. Динамика точки

П р и б а в и в в о в т о р о й ч а с т и -{-р^х-а) и ~рЦх-а), пр е д с т а вим э т о р а в е н с т в о т а к : (к- а) dQ , dr, г. df^ ~at (>'•-?)+ + / ? [/?( Л ' — a ) + g ( У - В ) + r ( 2 - - f ) ] - ( p 2 _ i . ^2_|. H o d"-(x —a)^cl'^X d^a df ~df ~dP ' d^a. п е р е н е с я в о в т о р у ю ч а с т ь и з аме т ив , ч т о най­ д е м о к о н ч а т е л ь н о : d^x d-a , do, , dr, г . d f "dr- ( i * —f i ) + +P lP(x~c».)+q{y~^)+r{z-'i)]~{x~a).m\ А н а л о г и ч н о с э т и м в ыр а з я т с я и пр о е кции п о л н о г о у с ко р е ния на о с и у п Z. Ч т о б ы у д о б н е е р а с с м а т р и в а т ь г е о м е т р и ч е с к о е з н а ч е н и е э т и х ф о р м у л , д о п у с т и м , ч т о в р а с сма т рив а емый м о м е н т в р еме ни на­ ч а л о ц о д в и ж н ы х о с е й к о о р д ин а т с о в п а д а е т с н а ч а л ом неподвиж­ н ы х , т . е . а = | ' : ! = - ( = 0 . Т о г д а п р о е к ци я у с к о р е н и я на о с и выра­ з я т с я с л е д у ю щ и м и ф о р м у л а м и : " W = £ + ё ^ - § 3 ' + Р ( Р ^ + д > ' + г 2 ) - ш 2 л , S ^ ^ ~'^ £z+giPx+qy+rz)-my, - '^^x+r{px+qy+rz)-.?z. Э т и ф о р м у л ы д а ю т т е о р е м у ; Т е о р е м а . Полное ускорение точен свободного твердого тела слагается геометрически из двух векторов, из которых один представляет полное ускорение какой-либо точки тела, принятой за начало координат, а второй представляет полное ускорение рассматриваемой точки, определяемое по теореме Рталя, в тон предположении, что начало подвижных осей координат неподвижно. Э т о о ч е в и д н о и з с л и ч е ни я п о л у ч е п и ы х ф о р м у л с ф о р м у л а м и § 4 . § 6 . Ан а л и т и ч е с к ий вывод параллелограма скоростей. Пусть м а т е р и а л ь н а я т о ч к а М д в и ж е т с я п о с в о е й т р а е к т о р и и АВ (фиг. 108) о т н о с и т е л ь н о о с е й b f , , к о т о р ы е д в и ж у т с я к а к - н и б у д ь в простран­ с т в е о т н о с и т е л ы г о н е п о д в и ж н ы х о с е й xyz. Н а п иш е м ф о р м у л ы п е р е х о д а o T o c e i i xyz к осям^г]!!, з аме тив , ч т о к о с и н у с ы д е в я т и у г л о в в ы р а ж а ю т с я т а б л и ц е й § 1 : х=у--\-Л+Ьг1^-с'С. (8S) 133