Кинематика. Статика. Динамика точки

в з я в з а с к о б к и ^ , п о л у ч и м : cos (А, [p\px-^qy^rz)-~px^''-\- + 9® {рх -\-qy-\-rz) —qym^-{-r^{px-\-q)!'{-r%)— ггш®] = = [ {р^Л-Я^+г^) • {px+qy-\-rz) —(U ® [pxJrqy^-rz) = ^ - ^ [ ^ ^ ' ' ( р х + Ч У + г г ) — «'(/?л + д з / + г 2 ) ] = - ^ • 0=0 , Т а к и м о б р а з о м м ы д о к а з а л и , ч т о в е к т о р h н а п р а в л е н перпен­ д и к у л я р н о к 0L, н о э т о е щ е н е д о к а з ы в а е т , ч т о о н н а п р а в л е н п о р, п о т о м у ч т о h м о ж е т з а н и м а т ь р а з н ы е п о л о ж е н и я в плос­ ко с ти , п р о в е д е н н о й ч е р е з М п е р п е н д и к у л я р н о к 0L. Ч т о б ы век­ т о р h б ы л н а п р а в л е н п о р, н у ж н о е щ е о б н а р у ж и т ь , ч т о о н л е ж и т в п л о с к о с т и 4 e p T e K a j а т о г д а о н д о л ж е н б ы т ь п е р п е н д и к у л я р е н к с к о р о с т и V т о ч к и М , т . е . c o s (А, и ) д о л ж е н б ы т ь р а в е н н у л ю . Д о к а ж е м , ч т о dx dy dz c o s ( J , ^ ' h V ^ h V ' h V В о з ь м е м BO в т о р о й ч а с т и з а с к о б к и и п о д с т а в и м в м е с т о п р , Л , npj,A, пр^Л, dx dy dz di ' I di> It и з в е с т ны е н а м в ы р а ж е н и я . Т о г д а : cos [h, D)= - —{[p{px-\-qy+rz)-X4i'\iqz~ry)-\- -\-{q{px-\-qy+rz)-ym^\{rx—pz)-\-[r{px-\-qy-\-rz)~zw,^]{py—qx)^^ '^-^J\iP^-\-qy^-rz){pqz-pry-^qrx~qpz-\'rpy-rqx)~ ~viP'{qZK-\-T'^y-\-pyz—qzx—rxy—pyz) . П о с о к р аще н и и и м е е м : c o s (A, ' У ) = ^ . 0 = 0 . Ит а к , д о к а з а н о , ч т о в е к т о р h л е ж и т в п л о с к о с т и ч е р т е ж а и пер­ п е н д и к у л я р е н к 0L\ п о э т о м у о н н а п р а в л е н п о р и п р е д с т а в л я е т ц е н т р о с т р е м и т е л ь н о е у с к о р е н и е . Р а с с м о т р и м т е п е р ь в е к т о р I. П р о е к ц и и э т о г о в е к т о р а н а о с и к о о р д и н а т и м е ю т т а к и е ж е в ы р а ж е н и я , к а к и в ф о р м у л а х Э й л е р а . 131