Кинематика. Статика. Динамика точки

Р а с с м о т р и м т е п е р ь , к а к о й м е х а н и ч е с к и й с м ы с л и м е ю т век­ т о р ы / и А . И з г р у п п ы II и м е е м ; ^^=(пРл/г)®+(пруг)®+(пРг'^)®=Р® (jpx+qy+rzY+q'^(pX'irqy+rzf+ [рх {px+qy-]-rz)-}- -^qy (рх-\- qy-\-rz)^rz{px-\-qy-\-rz)\={p^-^ q^+r^) (px+qy+rzY^- -\-ш* (x^-\-y'^-{-z^) —2m^(px-{-qy-\-rzy. Т а к к а к p^-{-q^-\-r^=wi^, т о : h?={i:i^(x^-\-y^-{-z^}~m^{px-{-qy-\-rzf. П р е о б р а з у е м э т о в ы р а ж е н и е , в з я в з а с к о б к и (ь''/?®, г д е : R^ —x^+y^+z^, и R е с т ь р а с с т о я н и е т о ч к и М о т н а ч а л а к о о р д и н а т . И м е е м : 4._„,й'[|-^.(рд:+<,у+гг)'] +S-.L)'\ . В п о л у ч е н н о м р а в е н с т в е ф а к т о р ы с у т ь к о с и н у с ы уг­ л о в м г н о в е н н о й о с и 0 L с о с я м и к о о р д и н а т , а , - ^ — к о с и ­ н у с ы у г л о в п р я м о й ОМ с т е м и ж е о с я м и , п о э т о м у , е с л и у г о л м е ж д у 0L и ОМ о б о з н а ч и м ч е р е з б, т о р X , о у . г г о — • Тб'Н ~о'~ ш ' (U К ' ui R П о л ь з у я с ь э т и м , и м е е м д л я Л® с л е д у ю щ е е в ы р а ж е н и е : /г®=в)''/^2( 1 — cos ® б)™®!/?® s i n ^ 0. О п у с т и в п е р п е н д и к у л я р и з М н а OL, в и д и м , ч т о MN —^—Rsinb, о т к у д а ^? ®sln®0=p® и , с л е д о в а т е л ь н о , и л и Ит а к , в е к т о р h п р е д с т а в л я е т п о в е л и ч и н е ц е н т р о с т р е м и т е л ь н о е у с к о р е н и е т о ч к и М, е с л и о с ь OL и ш н е м е н я ю т с я . Д о к а ж е м , ч т о h н а пр а в л . е но п о р. Ч т о б ы о б н а р у ж и т ь э т о , у б е д и м с я , ч т о в е к т о р k п е р п е н д и к у л я р е н к о с и 0L. Е с л и э т о т а к , т о c o s (А, L) д о л ж е н б ы т ь р а в е н н у л ю . П о э т о м у п о к а ж е м , ч т о c o s (/г., L ) ~ Q . И м е е м : cosy,, ' h U1 h ( о ' л ш По д с т а в и в в о в т о р о й ч а с т и в ы р а ж е н и я д л я np^/i, пр^А, np ^ k и 130