Кинематика. Статика. Динамика точки

о т с к о р о с т и п о в р е м е н и , п о э т о м у , ч т о б ы н а й т и п р о е к ции п о л но г о у с к о р е н и я ^ н а о с и к о о р д и н а т , с о с т а в им п е р в ы е п р о и з в о д ные о т Ж ' W ' dT- з а м е т и т ь , ч т о к р о м е п е р е м е н ны х ;с. у , z с о в р е м е н е м б у д у т и з м е н я т ь с я и ф а к т о р ы р , д , г\ df^ clt\d(J • dt^ ' + ~r П о д с т а в и в в э т о р а в е н с т в о в м е с т о g и ^ и х в ы р а ж е н и я и з фор­ м у л Э й л е р а , н а х о д и м ; Ч т о б ы п р е д с т а в и т ь э т о в ы р а ж е н и е в б о л е е с имм е т р и ч н о й фо р м е п р и б а в и м к о в т о р о й ч а с т и { + р ^ х ) и { - р ^ х ) и н а п иш е м е г о в сле­ д у ю щ е м в и д е : Н о (0^; п о э т о м у , п о а н а л о г ии н а п и с а в в ы р а ж е н и я и д л я д р у г и х д в у х п р о е к ц и й , и м е е м : Э т и ф о р м у л ы и д а ю т в е л и ч и н ы п р о е к ц и й у с к о р е н и й . Р а з о б ь е м в т о р у ю ч а с т ь к а ж д о г о у р а в н е н и я на д в е ч а с т и и на­ з о в е м о д н у п р о е к ц и е й в е к т о р а I, а д р у г у ю— п р о е к ц и е й в е к т о р а /;: np.v/=^ • 2:--%'У+^ ipy -ix) ~r{rx-pz). n p . v i = = f j ( р л - Ь д •+гг)—(р2-Ь9Чг-)л:. np.vy =||z-~ у+р {px-^qy+rz)-~L<,^x, (px+qy+rz)~o>^y, f t (P^+(iy+rz)~o^^z. (86) npxfi=p{px-\-q^-\-rs)-~ ш^х, иp_j, h^q{px+qy-^гг)- и РгЛ = r {рх -1-гг)--ш®2:. (87) Е с л и с у щ е с т в у ю т т а к и е р а в е н с т в а , т о , к о н е ч н о , у — т . е . пол­ н о е у с к о р е н и е е с т ь г е о м е т р и ч е с к а я с у м м а в е к т о р о в I \ h . п . Е. M-tyiWBCmiii —370 - 9