Кинематика. Статика. Динамика точки

Т р е б у е т с я р а з л о ж и т ь это д в и ж е н и е на п о с т у п а т е л ь н о е с т о ю с к о р о с т ь ю , к о т о р у ю и м е е т т о ч к а Л , и на с о о т в е т с т в у ющ е е в р а - / ц а т е л ь н о е . Е с л и АВ в р а щ а е т с я в о к р у г т о ч к и О, л е ж а щ е й в е е с е р е д и н е , В т о т о ч к а А о п и ш е т к р у г и з О р а д и у с о м а=~^'. Е с л и у г л о в а я с к о р о с т ь в р а щ е н и я е с т ь ш, т о ско­ р о с т ь т о ч к и А е с т ь v=ui • а. Ч е р е з п р о м е ж у т о к в р е м е н и t т о ч к а А пе - р е й д е т в А', и п р я м а я АВ п р и н я л а ^ • б ы п о л о ж е н и е А'В', е с л и б ы дви­ г а л и АВ п о с т у п а т е л ь н о с о ско­ р о с т ью uj-a. П у т ь , п р о й д е н н ы й точ­ к о й А в о в р е м я е с т ь • а • Ч т о б ы п о л у ч и т ь д е й с т в и т е л ь н о е п о л о ж е н и е А'В", н а д о А'В' повер­ н у т ь в о к р у г т о ч к и Л на у г о л Фнг. 106. /_В'А'0= 1А0А'-- г д е а — р а д и у с к р у г а . По д с т а в и в в м е с т о д у г и АА' е е в е л и ч и н у , и м е е м : И т а к , о д н о в р а щ а т е л ь н о е д в и ж е н и е с по с т о янной с к о р о с т ь ю ш мы р а з л о ж и л и д л я п р о м е ж у т к а в р е м е н и т на п о с т у п а т е л ь н о е с о ско­ р о с т ь ю w - a т о ч к и А и на в р а щ а т е л ь н о е в о к р у г о си , п р о х о д я щ е й ч е р е з Л , с у г л о в о й с к о р о с т ь ю ш, § 4. Ускорение точек неизменяемой системы, имеющей непод­ вижную точку. Положим, что не­ и з м е н я е м а я с и с т е м а , и м е ющ а я не­ п о д в и ж н у ю т о ч к у , д в и ж е т с я в про­ с т р а н с т в е . В о о б р а з и м в неподвиж­ ной т о ч к е н а ч а л о п р я м о у г о л ь н ы х о с е й к о о р д и н а т ( фи г . 1 0 7 ) . П у с т ь в д а нный м о м е н т в р е м е н и 0L е с т ь м г н о в е нн а я о с ь в р а щ е н и я . Н а п иш е м ф о р м у л ы Э й л е р а , к о т о р ы е д а ю т п р о е к ции с к о р о с т и т о ч к и М ( д л я н а ш е г о с л у ч а я ) н а о с и к о о р д ин а т в д а нный м о м е н т в р е м е н и : dx -^^qz-ry, dt • dz =rx~pz, Фиг. 107. Мы з н а е м , ч т о у с к о р е н и е т о ч к и в ыр а ж а е т с я п е р в о й п р о и з в о д н о й 128