Кинематика. Статика. Динамика точки

П о с л е д н и е у р а в н е н и я м о г у т б ы т ь написаны в с л е д у ю щ е й сим­ м е т р и ч н о й ф о р м е : X у _г_ 1> 'V~' '• • Э т и д в а у р а в н е н и я с у т ь у р а в н е н и я п р ямо й 0L ( фи г . 103), про­ х о д я щ е й ч е р е з н а ч а л о к о о р д и н а т и о б р а з у ющ е й с о с я м и у г л ы а, р, f , к о с и н у с ы кото­ р ы х с у т ь ; Z / } / \ b X OS 0-.= У p^+q'-T-r- cosB ^ COS "1;= Vp^+q^+?-'' Г ^ ( 8 5 } Фиг. 103. Vp^+q^+r- Ит а к , 0 L е с т ь мг нов ен­ ная о с ь в р а щ е н и я в дан­ ный б е с к о н е ч н о м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е н и . Р а з ъ я с н и м т е п е р ь ме­ х а н и ч е с к и е з н а ч е н и я фак­ т о р о в р, q, г, п р и помо­ щ и к о т о р ы х мы в ы р а з и л и п р о е к ц и и с к о р о с т е й . О п р е д е л и м д л я э т о г о м г н о в е н н у ю у г л о в у ю с к о р о с т ь , р а с с м а т р и в а я с к о р о с т ь т о ч к и А, л е ж а щ е й на о с и л: и о т с т о ящ е й о т м г н о в е н н о й о с и в р а щ е н и я па р а с с т о я нии d, а о т н а ч а л а О — н а р а с с т о я н и и , р а в н о м е д и н и ц е . С к о р о с т ь э т о й т о ч к и в ы р а ж а е т с я п р о и з в е д е н и е м р а с с т о я н и я е е о т м г н о в е нн о й о с и в р а щ е н и я н а у г л о в у ю с к о р о с т ь с и с т е мы , т . е . v — m - d , о т к у д а П о д с т а в и в в ф о р м у л у " = К ( f ) • + ( ! ) + ( ' § ) • dx dy dz dt> ^ ИХ в ы р а ж е н и я и з у р а в н е н и й ( 8 4 ) и з а м е т и в . в м е с т о ч т о д л я т о ч к и , л е ж а щ е й н а о с и л , y=z —0, н а й д е м : т а к к а к д л я т о ч к и А, р а с с м а т р и в а е м о й нами , л : = 1 . К р о м е т о г о , п з д ОАВ и м е е м : г/ = О А • s i n а ~ 1 . s i n а = ]/"l — c o s ^ и. Н о нз у р а в н е н и й (85) и м е е м : р c o s а - Y p'^+q^+У 124