Кинематика. Статика. Динамика точки

д и ф е р е н ц и р у е м п о в р е м е н и г р у п пы у р а в н е н и й (у.) и (•-,). О, а db \da dt ^ at +^i « 2 da „ . , •df+^2-^ + C2 t db. dt dci It' dc., dt" =0, =0, ( » , a. — + b^^+c^ a. "1 dt da ^ dt d(h dt dt dc It n 1 dCx Л + ® Tii+^ dC:, (it P. <7. a dt -I- ь с '^-~ ^ dt = - [ <h^+b О б р а щ а я с ь к в ы р а ж е н и ю д л я з а м е ч а е м , ч т о по лодсшнонке в м е с т о к о эфици е н т о в п р и л , z н а й д е н ны х д л я ни х выр ажений , к о эфи ц и е н т . п р и л: б у д е т н у л ь , п р и з » ~ ( ~ г ] , а п р н г ~ - ( й | Про­ е к ции скорос ти т о ч к и Ж н а оси у п z н а п ише м п о аналогии Т а к и м о б р а з о м и м е е м : dx ^ dt dt (?') dy i=-rx-pz, di --py-qx. (84) Э т и ф о р м у л ы н а з ыв ают с я ф о р м у л а м и Э й л е р а . § 2. Теорема Даламбера. Всякое движение твердого тела, имеющего неподвижную точку, в бесконечно малый промежуток времени приводится к вращению вокруг мгновенной оси, про­ ходящей через неподвижную точку. Е с л и с у щ е с т в у е т мг но в е нн а я о с ь в р а щ е н и я , т о в с е ю ч к и , л е ж а щ и е на э т о й оси, в д а нный б е с к о н е ч н о малы1! прога'-'жуток в р е м е н и н е им еют скорости. Ит а к , д л я в с е х т о ч е к мгноисиной о с п с п р а в е д л и в о р а в е нс т в о _ / , .4 ^ .t\ 9 f \ '2 =0 . m + m ' - Э т о ж е ра в енс т во в о з можн о т о л ь к о при у с л о в и и dx ^ dy г. dz dt ctt или наеосновании у р а вн е ний (84) qz ~ гу=^0, гх — pz=Q, p v — q x ^ O . =0, l a s