Кинематика. Статика. Динамика точки

Вы р а з и в о б р а т н о Е, •/], С ч е р е з л:, у, z, и м е е м ; l —ax+a-i^y+a^z, | ri—bx-{-b-i^y-\-b2Z, I L=cx-{-c-^y-{-c^z. I ( П) В о з ь м е м в т е л е к а к у ю - н и б у д ь т о ч к у М , к о о р д и н а т ы к о т о р о й о т н о с и т е л ь н о н е п о д в и ж н о й с и с т е мы п у с т ь б у д у т х, у , г , а о тно­ с и т е л ь н о п о д в и ж н о й -q, L О п р е д е л и м п р о е к ц и и с к о р о с т и э т о й т о ч к и н а о с и xyz. П р о е к ц и ю ^ с к о р о с т и н а о с ь х н а й д е м , д и ф е р е н ц и р у я п о в р е м е н и п е р в о е у р а в н е н и е г р у п п ы I, п р и ч е м с л е д у е т з а м е т и т ь ' ч т о с, т|, С б у д у т п о с т о я нными в е л и ч ин а ми , п о т о м у ч т о т е л о не­ и з м е н н о с о е д и н е н о с п о д в и ж н ым и о с ями , а п е р е м е н ным и б у д у т к о с и н у с ы у г л о в , Д и ф е р е н ц и р у е м : dx Ж'' da , dh . у dr. Вы р а з и м в т о р у ю ч а с т ь э т о г о р а в е н с т в а ч е р е з х, у, 2, Д л я э т о г о п о д с т а в и м в м е с т о -rj, Си х в е л и ч ины , д а н н ы е у р а в н е н и я м и г р уп­ пы II; т о г д а ibxi-bjyi-b^z)+'^ (cjc-l-ciy-l-caz). О т б и р а я к о э ф и ц и е н т ы п р и х, у, z, и м е е м ; dx at da , db da ,, db , dc dt dt -t- L., « I ^ I „ ''cl I _ da , , db . (a) Э т а ф о р м у л а м о ж е т б ы т ь у п р ощ е н а , к о г д а п р и м е м в о в н и м а н и е и з в е с т н о е с о о т н о ш е н и е м е ж д у д е в я т ь ю к о с и н у с а ми у г л о в д в у х с и с т е м п р я м о у г о л ь н ы х о с е й к о о р д ин а т , и м е ю щ и х о б щ е е н а ч а л о ; им е нн о : a^+b^'+c'^l, a]+b]+cl=l, a\+bl+c\=\ п а^а -{-Ьф -l-CaC= 0 , -l-cci= 0 ; 122 («)