Кинематика. Статика. Динамика точки

Э т о з н а ч и т , ч т о в п р е д е л а х и з м е н е н и я а о т О д о 2т: п о л у ч и м н а о т р е з к е АВ д в е в о л н ы с и н у с о и д ы . Н а в е р н е м п о л у ч е н н у ю с и н у ­ с о и д у н а ц и л и н д р . Е с л и т е п е р ь б у д е м о п у с к а т ь и з к а ж д о й т о ч к и э т о й к р и в о й , н а в е р н у т о й н а ц и л и н д р , п е р п е н д и к у л я р ы н а о с ь z , т о эти п е р п е н д и к у л я р ы и д а д > т н а м л и н е й ч а т у ю п о в е р х н о с т ь — ц и л и н д р о и д Б а л л я . § 8. Сложение нескольких поступательных и вращательных д в и ж е н и й . Е с л и м ы и м е е м н е с к о л ь к о п о с т у п а т е л ь н ы х и в р а щ а ­ т е л ь н ы х д в и ж е н и й , к о т о р ы е т р е б у е т с я с л о ж и т ь , т о сна­ ч а л а п е р е н о с и м в с е о с и в р а­ щ е н и я т а к ( фи г . 9 9 ) , ч т о б ы о н и п р о х о д и л и ч е р е з о д н у т оч­ к у , п р и б а в и в п р и э т о м с о о т - й е т с т в е н н ы е п о с т у п а т е л ь н ы е д в и ж е н и я «1, ll.i, ... С л а г а е м в с е в р а щ а т е л ь н ы е д в и ж е н и я п о п р а в и л у мно г о­ у г о л ь н и к а в о д н о в р аща ­ т е л ь н о е д в и ж е н и е Q . Т о ч н о т а к ж е с к л а д ы в а е м в с е по­ с т у п а т е л ь н ы е д в и ж е н и я , к а к д а н н ы е % , т а к и п о л у ч е н н ы е щ , щ , . . . П о л у ч а е м о д н о п о с т у п а т е л ь н о е д в и ж е ­ н и еи , к о т о р о е с в р а щ а т е л ь н ы м Q и д а е т о д н о в о о б щ е в и н т о в о е д в и ж е н и е . Ит а к , о т с л о ж е н и я н е с к о л ь к и х п о с т у п а т е л ь н ы х и в р а щ а т е л ь ­ н ы х д в и ж е н и й п о л у ч а е м в о в с я к и й б е с к о н е ч н о м а л ы й п р о м е ж у т о к в р е м е ни о д н о в и н т о в о е д в и ж е н и е . П р и м е р . Из в е с т н о , ч т о л у н а , д е л а я п о л н ы й о б о р о т в о к р у г з е м л и , с а м а п о в о р а ч и в а е т с я в о к р у г с в о е й о с и о д и н р а з . Прини­ м а я о р б и т у л у н ы з а к р у г и д о п у с к а я , ч т о о с ь в р а щ е н и я е е п е р п е н д и к у л я р н а к п л о с к о с т и о р б и т ы , о п р е д е л и м д л я в с я к о г о момента в р е м е н и м г н о в е н н у ю о с ь в р а щ е н и я л у н ы . П у с т ь у г л о в а я с к о р о с т ь в р а щ е н и я л у н ы в о к р у г з е м л и е с т ь u) (фиг. 100); т о г д а и у г л о в а я с к о р о с т ь в р а щ е н и я л у н ы в о к р у г с в о е й о с и т а к ж е р а в н а w, п о т о м у ч т о в о б о и х с л у ч а я х в о д н о и т о ж е в р е м я с о в е р ш а е т с я о д и н п о л н ы й о б о р о т . Р а с с м о т р и м с к о р о с т ь т о ч к и L, ц е н т р а л у н ы . А б с о л ю т н а я ско­ ро с т ь э т о й т о ч к и е с т ь w = a i • г . Д в и ж е н и е л у н ы с л а г а е т с я и з п о с т у п а т е л ь н о г о д в и ж е н и я с э т о й с к о р о с т ь ю и и з в р а щ а т е л ь н о г о д в иж е н и я в о к р у г ц е н т р а L с у г л о в о й с к о р о с т ь ю оз. Ч т о б ы н а й т и м г н о в е н н ую о с ь в р а щ е н и я , п о и щ е м н е п о д в и ж н у ю т о ч к у . П у с т ь 118 Фиг. 99.