Кинематика. Статика. Динамика точки

м е н я е т с я 1 ) н а п р а в л е н и е О С , а слелпп '1тс.пч „. н 2 ) з н а ч е н и е г , т а к к а к с и з м е н е н и е м ч и н а 2 , а о т п о с л е д н е й з а в и с и т з н а ч е н и е 2 R по v . I ч и т с я н е к о т о р а я л и т е Г и а т а я п о в е р х , . о с т ь ,y p a B i ^ u t S i l i p i n ' S b : г = 2 - ( р '— p ) s i n 2 a . В о с п о л ь з о в а в ш и с ь ф о р м у л а м и пре­ о б р а з о в а н и я д е к а р т о в ы х к о о р д и н а т в п о л я р н ы е , п о л у ч и м : z{x^+y^)={p'~p)- ху. Э т а п о в е р х н о с т ь в п е р в ы е б ы л а ука­ з а н а Б а л л е м , п о ч е м у и н а з ы в а е т с я цилиндроидом Балля. В с е образую­ щ и е ц и л и н д р о и д а п а р а л л е л ь н ы пло­ с к о с т и х у и п р о х о д я т ч е р е з о с ь z . П о с т р о е н и е э т о й п о в е р х н о с т и произ­ в о д и т с я с л е д у ю щ и м о б р а з о м . И м е е м н е к о т о р ы й ц и л и н д р радиу­ с а 1, п е р е с е ч е н н ы й п л о с к о с т ь ю ко­ о р д и н а т т а к , ч т о б ы о с ь z с о в п а л а с о с ь ю ц и л и н д р а ( фи г . 9 7 ) . П о с т р о и мд л я каж­ д о г о з н а ч е н и я а с о о т в е т с т в е н н у ю в ы с о т у , в о с п о л ь з о в а в ши с ь д л я э т о г о у р а в н е н и е м : z = ^ ( p ' — р ) - s i n 2 а . Э т о у р а в н е н и е н а п л о с к о с т и п р е д с т а в л я е т с н н у с о и д у ( фи г . 9 8 ) . а = Фиг, 98. В ы ч е р т и м э т у к р и в у ю н а о т р е з к е АВ—2~, т . е . д л я в с е х ..наче н и й а о т О д о 2 т , Д л я 2f.= О s i i i 2 a = s l n 0 = 0 , 7 . = - ^ s i n 2 a = s i n т : = 0 , " 2 а = 7 г s i n 2 a = s i n 2 a = 0 , — и s i n 2 a = s i n 3 ~ = 0 , 2 a = 2 i r s i n 2 a = s l n 4 - = 0 . Фиг. 97