Кинематика. Статика. Динамика точки

о к о л о о с и O'D, к а к п е р п е н д и к у л я р н о е к о с и в р а щ е н и я , д а е т в р а щ е н и е о к о л о н е к о т о р о й м г н о в е н н о й о с и ML, п а р а л л е л ь н о й O'D, с т о й ж е у г л о в о й с к о р о с т ь ю S . П о л о ж е н и е т о ч к и М о п р е д е л я е т с я и з с л е д у ю щ е г о с о о б р а­ ж е н и я . Т а к к а к с к о р о с т ь д л я т о ч е к л и н и и 00' и з м е н я е т с я п о м е р е у д а л е н и я о т о с и O'D, т о в с е г д а м о ж н о н а й т и т а к у ю точ­ к у М, в к о т о р о й э т а с к о р о с т ь {ОШ-Q) ч и с л е н н о б у д е т р а в н а w , н о е й п р о т и в о п о л о ж н а , и т а к к а к э т и с к о р о с т и н а п р а в л е н ы в р а з н ы е с т о р о н ы , т о о ни у н и ч т о ж а т с я , и т о ч к а М б у д е т н е п о д ­ в и ж н а . Д л я о п р е д е л е н и я т о ч к и УИ и м е е м и з р а в е н с т в а w ~ 0 ' M ^ ^ 2 : О'М-- «>•0 0 ' - c o s < ш • COS а + ад' • cos ji' О) •0 0 ' - c o s а (I)' • 0 0 ' ' COS pi с л е д о в а т е л ь н о : 0М = 00'-0'М:= 00' 5 5-. ш-COS и-)-и> -cosp Ш'СОва + ч' -созр Д е л я э т и д в а с о о т н оше н и я , и м е е м : ОМ ш'- 00'• COS Р О'М ш- 0 0 ' - c o s а С о к р а щ а я н а 00' и з а м е н я я о т н о ш е н и е ч е р е з р а в н о е е м у от­ н о ш е н и е ч т о м ы и м е л и в ы ш е , п о л у ч а е м ; ОМ sin а • cos В =t g а • c t g p = . О'М sii. p.cosci ^5 "'•6 1—tgp Т а к и м о б р а з о м м ы п о л у ч и м в р а щ е н и е о к о л о о с и ML и посту­ п а т е л ь н о е д в и ж е н и е с о с к о р о с т ь ю и , н а п р а в л е н н о е п о э т о й ж е о с и , ч т о и д а е т н а м в р е з у л ь т а т е в и н т о в о е д в и ж е н и е . О т с ю д а в ы т е к а е т с л е д у ю щ а я т е о р е м а : Т е о р е м а . При сложении двух вращательных движений около непараллельных и непересекающихся осей получается винтовое двиэюение. Мгновенная ось вращения-скольжения этого винтового двиэюения направлена параллельно диагонали napaллeлoгpaмaJ построенного на слагаемых вращениях; ось эта проходит через такую точку, которая делит, кратчайшее расстояние между осями вращения на части, прямо пропор­ циональные тангенсам углов, образуемых слагаемыми враще­ ниями со сложным {винтовым) движением. § 7 . Сложение д в у х винт о вых движений . Рассмотрим случай с л о ж е н и я д в у х в и н т о в ы х д в и ж е н и й . З а м е т и м п р е д в а р и т е л ь н о , ч т о - в и н т о в о е д в и ж е н и е х а р а к т е р и з у е т с я д в у м я э л е м е н т а м и : у г л о­ в о й с к о р о с т ь ю ш ( фи г . 9 5 ) и п о с т у п а т е л ь н о й и, н а п р а в л е н н ы м и по оси вращения. Отношение называется параметром винтового движения и обозначается буквой р, так что U4