Кинематика. Статика. Динамика точки

П р е д с т а в и м о т р е з о к 00' в в и д е с у м м ы ОС-\-СО , т о г д а , ш (ОС+СО') _а . -ОСЧ- ш СО' СО' н о т а к к а к т о : ^ ш'.С0'+ш-СС1'_(1и' + а>) 'СО' У - ® -Г • Т а к в ы р а ж а е т с я у г л о в а я с к о р о с т ь с л о ж н о г о д в и ж е н и я . З а м е ч а я , ч т о н а п р а в л е н и е в р а щ е н и я Q б у д е т в т у ж е с т о р о н у , ч т о и на­ п р а в л е н и е ш и ш', п о л у ч а е м т а к у ю т е о р е м у . Теорема. От слоэюения двух вращений около параллель­ ных осей, направленных в одну сторону, получается вращение около оси, параллельной данпой, лежащей с ними в одной плоско­ сти, и направленное в ту шее сторону. Угловая скорость этого вращения равна сумме угловых скоростей слагаемых двизюений; центр сложного движения делит расстояние меэюду центрами сла­ гаемых движений обратно пропор­ ционально tlx угловым скоростям. Е с л и с к о р о с т и д а н н ы х в р а щ е н и й п о с т о я нны , т о а к с о и д ы р а с с м а т р и­ в а е м о г о с л о ж н о г о д в и н с е н и я пред­ с т а в л я ю т с я д в у м я ц и л и н р а м и (на ф и г . 8 0 п р е д с т а в л е н о с е ч е н и е и х п л о с к о с т ь ю , п е р п е н д и к у л я р н о й к о с ям ) , п о т о м у ч т о т о ч к а С в с е г д а н а х о д и т с я н а о д н о м н т о м ж е рас­ с т о янии , к а к о т т о ч к и О , т а к и о т т о ч к и О ' . Р а д и у с ы ц и л и н д р о в р а в н ы О С . и О ' С , п р и ч е м ц и л и н д р р а д и у с а О С п р е д с т а в л я е т м е с т о м г н о в е н н ы х о с е й в п р о с т р а н с т в е , а ц и л и н д р р а д и у с а О ' С — в т е л е . П р е д п о л о ж и м т е п е р ь , ч т о сла­ г а е м ы е в р а щ е н и я н а п р а в л е н ы в р а з н ы е с т о р о ны . П у с т ь О и О ' ( фи г . 8 1 ) б у д у т ц е н т р ы с л а г а е­ м ы х в р а щ е н и й с у г л о в ым и с к о р о с т я ми ш и ш', а о с и в р а щ е н и я б у д у т Оу и 0'А\\0у. П е р в о е в р а щ е н и е ( о к о л о Оу) с о в е р ш [ а е т с я п о н а п р а в л е н ию ч а с о в о й с т р е л к и , а в т о р о е — п о о б р а т н о м у на­ п р а в л е н и ю . П о л о ж и м , к р о м е т о г о , ю' ^ ш. Н а о т р е з к е О О ' б у д у т л е ж а т ь т о ч к и , п о л у ч а ющ и е о т о б о и х в р а щ е н и й с к о р о с т ь , на­ п р а в л е н н у ю вниз, а п о т о м у в э т о м п р о м е ж у т к е н е п о д в и ж н о й т о ч к и , т . е , т о ч к и , имеюш,ей д в е р а в ные , и п р я м о п р о т и в о п о л о ж ­ н ы е с к о р о с т и , б ы т ь н е м о ж е т . Т а к а я т о ч к а долнсна л е ж а т ь в п р а в о 104 Фиг. 80.