Инструменты анализа и отладки систем автоматического управления в среде MATLAB

43 устойчивости дискретных систем, иллюстрируют разбиение области устойчивости, круг единичного радиуса, на подобласти:  правый радиус – монотонные процессы ω=0;  левый радиус – колебательные процессы с частотой ω=π/T s ;  все остальное – колебательные процессы с частотами, удовлетворяющими неравенствам S T     0 Контрольные вопросы 1. Как задать дискретную систему? 2. Как распознать дискретную систему по частотной характеристике? 3. Как распознать дискретную систему по временной характеристике? 4. Как распознать дискретность системы командным способом? 5. Какова конфигурация области устойчивости дискретной системы на плоскости полюсов передаточной функции? 3. МОДЕЛИ С ЗАДЕРЖКОЙ Часто сигнал, циркулирующий в контуре динамической системы, претерпевает задержку на время τ (рис. 3.1). Рис. 3.1 Ее передаточная функция трансцендентна (не алгебраическая): W(s)=e -sτ . При s=jω получаем амплитудно-фазовую частотную характеристику W(jω)=e -jωτ =cos ωτ – jsin ωτ . Отсюда следует, что модуль 1 sin cos ) j( W 2 2       от частоты не зависит, а аргумент         arctgtg cos sin arctg ) j ( Warg является линейной функцией частоты. Значит, годограф вектора W(jω) будет описывать дугу окружности единичного радиуса. Функция nyquist строит эту дугу в диапазоне частот ( ω min , ω max ), где ω min >0 , 0< ω max ≤100π, ω min< ω max . Напечатайте для τ=1 :