Инструменты анализа и отладки систем автоматического управления в среде MATLAB

139 Рис. 8.10 Разберемся с частотой дискретизации. Общее правило гласит: чем выше частота дискретизации, тем точнее частотные характеристики дискретной модели соответствуют непрерывному оригиналу. Но часто возникают обстоятельства, ограничивающие эту частоту. Поэтому спрашивается: каков допустимый минимум этой частоты? Или, что одно и то же, каков допустимый максимум периода дискретизации T s ? В связи с этим выработано эмпирическое правило, согласно которому для обеспечения высокой точности представления до некоторой частоты ω m необходимо, чтобы частота Найквиста превышала ее по меньшей мере в два раза. Поэтому в данном режекторном фильтре с частотой режекции 10 рад/с период выборки T s должен быть равен T s =Pi/2ω=3.14/20=0.16 с . Проверим это правило для трех периодов дискретизации 0.1, 0.15, 0.3 (рис 8.11). Рис. 8.11 Как и прогнозировалось, точность дискретизации при T s <0.16 велика и резко ухудшается при T s =0.3 . Заметьте, что частота Найквиста для T s =0.3 составляет величину 10.5 рад/с , что почти совпадает с частотой самого фильтра. Попробуйте прогнать эту программу еще раз, изменив T s для модели Hd3 с 0.3 на 0.5. Существует интерактивное GUI (см. рис. 8.12), позволяющее изучить влияние методов и частоты дискретизации режекторного фильтра на ее точность. Для его вызова