Теория колебаний

Глава VII. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ (ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ) Вынужденные колебания наблюдаются в системах при внешнем силовом воздействии. Это воздействие должно иметь ту же физическую природу, что и система, на которую оно действует. Обычно предполагается, что внешний L источник действует бесконечно долго, так что собственные колебания к моменту наблюдения затухли и в системе сохраняются только вынужденные колебания. Если воздействие прекраш,ается, вынужденные колебания исчезают. Получим динамическое уравнение системы при силовом воздействии. В качестве примера рассмотрим последовательный колебательный контур под действием источника ЭДС (Рис.45). E(t) Рис.45 Применяя второй закон Кирхгофа, получим уравнение для заряда: dt^ dt С Пусть в качестве искомой переменной будет напряжение на емкости Ч х = — . С Тогда, вводя стандартные обозначения получим уравнение в стандартной форме х" + 2Sx' + colx = F(ty Если система нелинейная, уравнение в обш,ем случае имеет вид: С (7.1) (7.2) (7.3) (7.4) 95