Теория колебаний

Полная энергия, запасенная контуром: + (1.23) дЕ Из (1.7) получим — ^ = 0, т.е. Е^= const - энергия контура остается dt постоянной, не зависит от времени. Мы приходим к выводу, что система консервативна. Что же происходит с магнитной и электрической энергией в отдельности? Закон изменения заряда на конденсаторе нам известен - (1.12) и q{t) = q^-cos{co^t + y/), (1.24) тогда Е, = -^ql cos' {co,t + у/) = -^ + ^ c o s ( 2 ® / + 2 у/) . (1.25) Найдем закон изменения энергии в конденсаторе. Ток в емкостной ветви можно найти используя следующее выражение / =— = - ®ogo sin ( юо?+ (//). (1-26) dt Подставив (1.28) в формулу для нахождения электрической энергии получим закон изменения электрической энергии на конденсаторе / = = -^Уо^о sin + (//), (1.27) dt С учетом 1 2 E^=-L{(o,q,) sin' ( ®/ + (//). (1.28) (1.29) ^ - ^cos(2®/ + 2 у/) . (1.30) 17