Теория колебаний

система с N степенями свободы описывается уравнением или системой уравнений порядка 2N. В зависимости от того как изменяется энергия колебательного движения в системе , все системы делятся на два класса: консервативные системы - те, у которых энергия остаётся неизменной, и неконсервативные системы - те, у которых энергия изменяется с течением времени. В системе с потерями энергия убывает, однако возможны случаи, когда энергия возрастает. Такие системы называются активными. Динамическая система может подвергаться и не подвергаться внешнему воздействию. В зависимости от этого различают четыре типа движения. 1.Собственные, или свободные колебания, системы. В этом случае от внешнего источника система получает конечный запас энергии и источник отключается. Движение системы при конечном начальном запасе энергии и представляет собственные колебания. 2.Вынужденные колебания. Система находится под действием внешнего периодического источника. Источник оказывает «силовое» воздействие, т.е. природа источника та же, что и у динамической системы (в механической системе - источник силы, в электрической - ЭДС и т.д.). Колебания обусловленные внешним источником, называются вынужденными. При отключении они исчезают. 3.Параметрические колебания наблюдаются в системах, у которых периодически во времени изменяется какой-либо параметр, например, ёмкость в контуре или длина маятника. Природа внешнего источника который, изменяет параметр, может отличаться от природы самой системы. Например, ёмкость можно изменять механически. Нужно отметить, что строгое разделение вынужденных и параметрических колебаний возможно лишь для линейных систем. 4.Особый вид движения - автоколебания. Термин впервые введён академиком Андроновым. Автоколебание - это периодическое колебание, период, 12