Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

т2=0 уменьшается. Характерный вид гистограмм для К = 100, полученный в данный момент времени L (соответствующий не менее чем 50 переходам фазовой траектории между областями фазового пространства с состояниями равновесия (1.2)), является устойчивым и при сдвиге момента времени L, в который оценива­ ются гистограммы, существенно не меняется. Соответственно, при большем К = 200 гистограммы будут устойчивыми для большего числа отсчетов L, когда фазовая траектория совершит не менее 50 переходов между состояниями равновесия. Погрешности ап­ проксимации гистограмм распределений при вариации начальных условий системы составили не более2 - 5 %. На рис. 2.14 приведены сглаженные гистограммы распреде­ лений вероятностей сигналов Z системы (1.1) и их аппроксимации смесью двухкомпонентного полигауссова распределения для зна­ чений К = 200 и ^ = 100. w(Z) 0,035 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 О 10 20 30 40 50 Z Рис. 2.14. Сглаженные гистограммы распределений вероятностей сигнала Z системы Лоренца (сплошные линии) и их аппроксимации (пунктир): К= 200 аппр.; К= 200; 0-К = 100 аппр.;^ — К = 100 Погрешность аппроксимации распределений гистограмм сиг­ нала Z несколько выше погрешностей аппроксимации сигналов X, Y и составляет 5 - 7 %. При увеличении числа компонент до трех возможно снижение погрешности до2 - 5 %. if \<uL \ i iSit i 72