Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

Случайный сигнал (помеху) называют полигауссовым, если соответствующие закон распределения вероятности |l(X) и плот­ ность распределения вероятности w{X) представимы смесями: Ж =Е т [ - ] ; = = (2.2) п п п Проведена аппроксимация плотностей вероятностей сигна­ лов нелинейных систем с динамическим хаосом смесями распре­ делений Гаусса, представленными в виде: N = (2-3) i=\ где Т{^х,т.,(5.) - плотности вероятностей распределений Гаусса со средними значениями компонент т. и среднеквадратическими зна- N чениями а, , Z = 1,JV; q. - вероятности компонент, причем =1. 1=1 Численное решение системы (1.1), (1.7), (1.10), (1.11) выпол­ нено с использованием процедуры Эйлера при вариации параметра временной дискретизации К, равного отношению периода квази­ резонансных колебаний вблизи точек равновесия к шагу численно­ го интегрирования, в пределах от 100 до 1000, рекомендуемого для эффективного формирования псевдослучайных сигналов на основе системы (1.1), (1.7), (1.10), (1.11) [35]. По набору из М = 10000 реализаций сигналов X, Y, Z систем (1.1), (1.7), (1.10), (1.11) для дискретных значений К были оценены гистограммы распределе­ ний вероятностей сигналов для разных моментов времени, опреде­ ляемых по числу отсчетов L. По гистограммам методом макси­ мального правдоподобия были оценены параметры распределений вероятностей. Доверительная вероятность оценок параметров при­ нята равной 1 —а = 0,95, число итераций составило не более 10®, максимальное число оценок целевой функции правдоподобия - не более 10^. 70