Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

колебаний [2, 84, 145, 146], геометрические методы анализа [72, 130, 188], методы качественной теории динамических систем [8, 71, 94, 158, 183]. Особым классом являются методы анализа нелинейных стохастических систем, основанные на представлении характеристик нелинейных систем в виде функциональных рядов Гаммерштейна, Вольтера - Винера, Вольтера - Пикара и Неймана [165, 168, 184, 185]. Следует выделить также методы анализа систем с динамическим хаосом в окрестностях особых точек [117, 120]. Существенное влияние на характеристики сигналов, форми­ руемых на основе нелинейных систем с динамическим хаосом, оказывает величина шага временной дискретизации (сетки). Оцен­ ка изменения шага временной дискретизации At с целью учета продолжительности квазирезонансных колебаний около состояний равновесия динамических систем должна проводиться при помощи параметра АГ, определяемого в соответствии с [68]: K = TjAt, (1.34) где Zj - период квазирезонансных колебаний динамических сис­ тем. В системе Лоренца период квазирезонансных колебаний оп­ ределяется выражением (1.4). Уменьшение величины К за счет увеличения шага временной дискретизации At приводит к изменению статистических характе­ ристик сигналов, формируемых на основе нелинейных систем с ди­ намическим хаосом. Кроме того, за счет сокращения количества отсчетов на период квазирезонансных колебаний возможно улуч­ шение быстродействия цифровых генераторов хаотических сигна­ лов. Стремление к понижению К требует оценки предельных зна­ чений параметра К, поэтому необходимым является выработка инженерных рекомендаций по выбору минимального значения па­ раметра численного интегрирования К = . При К < про­ исходит переполнение переменных X, Y, Z, поэтому фазовая траектория выходит за пределы ограниченной области фазового 48