Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

реализации, метод собственных координат (МСК) позволяет вос­ становить параметры только известной ДС. Преимуществом дан­ ного метода является возможность восстановления параметров нели­ нейной ДС при комплексном воздействии как низкочастотных, так и высокочастотных аддитивных и мультипликативных шумов [69]. Этот метод может быть использован в качестве теста на возмож­ ность восстановления параметров порождающей системы по реа­ лизациям сигналов. Метод собственных координат является мерой стойкости сигналов системы к восстановлению, поэтому необхо­ димо определить возможности практического применения данного метода для восстановления параметров нелинейных систем с дина­ мическим хаосом. Для анализа эффективности МСК в работе [69] была пред­ ложена процедура, основанная на методе численного интегрирова­ ния систем дифференциальных уравнений Эйлера (процедура чис­ ленного интегрирования Эйлера (ПЭ)). Оценка параметров систе­ мы Лоренца а, г, b может быть получена в соответствии со стандартной процедурой Эйлера: где X.,Y.,Z. - значения временных рядов переменных системы на Z-M шаге, z = 1,..., TV; - шаг численного интегрирования. Аналогично системе Лоренца могут быть получены выраже­ ния для оценки параметров системы Чуа, а также иных систем с динамическим хаосом. •Ум-J, Л- лг '7 -I- (1.33) 46