Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

приводить к усилению шумовой компоненты в производных высо­ кого порядка. Без предварительной фильтрации уже вторая произ­ водная может привести к недопустимому уровню зашумления. Кроме того, традиционные методы имеют большие недостатки при анализе существенно неоднородных реализаций, т.е. сигналов, в которых участки с быстрым движением чередуются с участками с медленным движением. Эффективность реконструкции неста­ ционарных систем можно повысить посредством применения ме­ тодов интегральной фильтрации [156, 157, 163, 190]. Одним из перспективных методов восстановления парамет­ ров нелинейных динамических систем является метод собствен­ ных координат, предложенный P.P. Нигматуллиным [199] при ре­ конструкции порождающих систем по экспериментальным дан­ ным различной природы. Этот метод позволяет преобразовать функции у{х, V) (х - независимая переменная; V - исходный век­ тор параметров, входящих в уравнения в общем случае нелинейно) в соотношение вида [106]: 7(x) = Q(F)X,(x) + ... +Q(F)X,(x), (1.32) представляющего собой аддитивную смесь новых переменных - собственных координат Х^{х),...,Х взвешенных с нелинейно преобразованными параметрами Q (V),..., Q (V). Соотношение (1.32) дает возможность оценить исходные параметры V по реализациям процессов, порождаемых нелинейными системами, не прибегая к аналитическому решению исходных систем нелинейных диффе­ ренциальных уравнений. Оценка параметров нелинейных систем по методу собственных координат проводится преобразованием дифференциальных уравнений в интегральные с последующим оригинальным применением процедуры линейной регрессии [69]. В отличие от методов «глобальной» реконструкции, целью которых является восстановление ДС по одномерной временной 45