Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

моменты времени по приближенным формулам численного решения [7]. Путем решения системы из К алгебраических уравнений (К = t^lAt) методом наименьших квадратов, для L неизвестных L « К возможно осуществить аппроксимацию неизвестных коэф­ фициентов. Для системы Лоренца функция / заменой переменных опре­ деляется в виде [7]: При этом возможна защищенная передача информации на основе системы Лоренца модуляцией параметра Ь, поскольку а , г, Г, Z, / могут быть определены численным интегрированием при априорно известном шаге. Основной проблемой методов глобальной реконструкции является выбор нелинейных функций/в правых частях модельных уравнений. Если используется метод последовательного диффе­ ренцирования для задания координат вектора состояния, то мате­ матическая модель будет содержать только одну известную функ­ цию. При использовании аппроксимации наиболее сложным оста­ ется вопрос выбора модели аппроксимирующей функции [7, 8]. Другая проблема состоит в необходимости работы с зашум- леиными экспериментальными данными при обработке сигналов. С одной стороны, более желательным является использование ме­ тода последовательного дифференцирования для восстановления исходных систем и сигналов, порождаемых ими, поскольку при этом можно получить модель, содержащую в общем случае в п раз меньше коэффициентов при различных нелинейностях, чем при использовании задержки. Но дифференцирование неизбежно будет f = b<5{r-\)X-b{<5 + \)Y-{b + <5 + \)Z (1.31) 44