Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

где R - размах сигнала; а - среднеквадратическое отклонение; т - интервал наблюдения. Фактически Херстом было показано то, что нормированный размах многих временных рядов описывается эмпирическим соотношением i?/a = (T/2)^, где Н - показатель Херста. Случай Н = 112 соответствует броуновскому движению, при /7 >1/2 фрактальный процесс обладает свойством персистентно- сти (сохранения тенденции). В анализе фрактальных процессов используются пространственные структурные признаки изображе­ ния (например, суммарные дисперсия, энтропия, среднее, коэффи­ циенты корреляции и др.) [159]. Кроме того, необходимо отметить ряд методов по анализу параметров немарковости [189, 201, 202], сигналов, порождаемых в гидродинамических, биологических сис­ темах. Из существующих количественных методов оценки последо­ вательностей, формируемых при помощи ГСЧ (ГПСЧ) наибольшее распространение получили корреляционные функции, гистограм­ мы, а также вычисление погрешностей по равновероятности. Для формирователей хаотических сигналов также представляется акту­ альным использование оценок корреляционных характеристик, гистограмм законов распределения. В качестве дополнительных характеристик могут быть использованы фрактальные и энтропий­ ные признаки. Одним из направлений современной нелинейной динамики является восстановление (реконструкция) ДС по сформированным на их основе временным реализациям [7]. Решение задачи рекон­ струкции позволяет, во-первых, провести эффективную диагно­ стику исследуемых нелинейных динамических систем по времен­ ным рядам данных; во-вторых, выполнить экстраполяцию измене­ ния переменных систем на будущие моменты времени, что требуется в задачах прогнозирования; в-третьих, повысить досто­ верность принятия статистических гипотез при приеме сложных 40