Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

длительности сигналов ПЭ и МСК обеспечивают восстановление параметров систем (1.1) и (1.7) для приблизительно одинаковых интенсивностей шумов. Дальнейшее увеличение длительностей реализаций приводит к тому, что преимуществом в восстановле­ нии обладает процедура Эйлера. Определение характерных поведенческих мод нелинейных систем с динамическим хаосом возможно при действии высоко­ частотных шумов с относительной интенсивностью до м = 10, т = \, для системы Лоренца и до м = 1, т= 2 для системы Чуа, при действии низкочастотных шумов для системы Лоренца до и = 2, т = 0,2, для системы Чуа до и = 0,6, т= 0,2. В случае воздействий на системы высокочастотных адди­ тивных шумов преимущественным средством диагностики систем Лоренца и Чуа с восстановлением их параметров при /" > 10 явля­ ется метод собственных координат. В этом случае восстановление параметров систем с погрешностью, не превышающей 1 %, возмож­ но при действии высокочастотных шумов с интенсивностью до = 0,6, Mj, = 10, = 10 для системы Лоренца, = 1, = 1 для системы Чуа. Шумы с частотами менее квазирезонансных вызывают прин­ ципиальные изменения в динамике систем Лоренца и Чуа. Поэтому восстановление параметров систем с погрешностью, не превы­ шающей 1 %, в случае /" > 10 возможно при действии низкочас­ тотных шумов с интенсивностью до = 0,06, =2, = 0,2 для системы Лоренца, = 0,06, = 0,06 для системы Чуа. Таким образом, решение задачи реконструкции нелинейных динамических систем является важным как при использовании по­ добных систем в качестве носителей сообщений, так и при созда­ нии моделей различных физических, технических и биологических систем. Существующие методы реконструкции по теореме Такенса имеют ряд недостатков, связанных с отсутствием аналитических решений по выбору времени задержки фазовых переменных, опре­ 173