Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

с частотами меньше 1/Zj делает возможным восстановление ее параметров, если интенсивность шумов будет гораздо меньше, чем при воздействии высокочастотных шумов. Метод собственных ко­ ординат имеет преимущества лишь при восстановлении парамет­ ров г, b и только в случае больших длительностей реализаций. Это связано с высокой чувствительностью нелинейной динамиче­ ской системы Лоренца к квазирезонансным воздействиям, прин­ ципиально меняющим динамику системы [101]. Таблица 5.2 Зависимость от Р средней иитеисивиости аддитивных шумов, при которых относительная погрешность восстановления параметров системыЧуа не превышает 1 % Шумы Пара­ метры с редаие интенсивности шумов м, в % р<\ Р = 10 Р = 50 Р = 200 МСК ПЭ МСК ПЭ МСК ПЭ МСК ПЭ Высоко­ частот­ ные а 0,001 0,1 1 0,04 0,7 0,06 0,3 0,05 р 0,001 0,06 1 0,03 0,8 0,04 0,3 0,02 Низко­ частот­ ные а 0,001 0,6 0,04 0,04 0,03 0,02 0,02 0,06 р 0,001 0,5 0,05 0,05 0,02 0,06 0,01 0,04 Из данных табл. 5.2 следует, что при действии высокочас­ тотных и низкочастотных шумов и Р < 1 с помощью ПЭ восста­ новление параметров систем с погрешностью, не превышающей 1 %, возможно при интенсивности шумов до 100 раз большей, чем для МСК. При увеличении Р МСК обеспечивает указанную погреш­ ность 1 % при воздействии высокочастотных шумов до 30 раз большей интенсивности, причем это преимущество снижается при увеличении длительностей реализаций. В случае 10 </"<50 при восстановлении а и /" < 10 при восстановлении (3 воздействия низкочастотных шумов МСК и ПЭ равнозначны, так как погреш­ ности оценок параметров близки [20]. Сопоставление данных, полученных для обеих систем (см. табл. 5.1 и 5.2), позволяет сделать выводы, что восстановление 170