Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

2001 и MATLAB 6.5. Низкочастотные шумы формировались циф­ ровой фильтрацией реализаций высокочастотных шумов. Частота среза фильтров выбиралась менее частоты квазирезонансных ко­ лебаний < 1/(3...5)Г^^дд систем Лоренца и Чуа [15]. В работе получены зависимости относительной погрешности восстановления параметров систем (1.1), (1.7) от длин реализаций, определяемых по числу переходов фазовых траекторий между со­ стояниями равновесия Р. В табл. 5.1 и 5.2 представлены значения средних интенсивностей шумов и (в %), при которых относитель­ ная погрешность восстановления параметров систем Лоренца и Чуа составляет не более 1 %. Таблица 5.1 Зависимость от Р средней иитеисивиости аддитивных шумов, при которых относительная погрешность восстановления параметров системы Лоренца не превышает 1 % Шумы Пара­ метры Средние интенсивности шумов и,в% Р<1 F = 10 Р = 50 Р = 200 МСК ПЭ МСК ПЭ МСК ПЭ МСК ПЭ Высоко­ частот­ ные О 0,4 0,03 0,6 0,03 0,3 0,04 0,2 0,04 г 2 1 3 0,3 10 1 10 0,3 b 1 1 2 2 5 3 10 4 Низко­ частот­ ные а 0,001 0,001 0,02 0,02 0,01 0,01 0,06 0,06 г 1 1 0,4 0,4 0,2 0,4 2 0,2 b 0,07 0,07 0,05 0,05 0,1 0,1 0,2 0,03 Из данных, приведенных в табл. 5.1, видно, что МСК, по сравнению с ПЭ, позволяет получить оценки параметров системы (1.10) с погрешностью, не превышающей 1 %, в случае воздейст­ вия высокочастотных шумов до 20 раз большей интенсивности для параметра а , до 30 раз для параметра г. В случае восстановления параметра b МСК и ПЭ равнозначны при малых длительностях сигналов Р<10. В случае больших длительностей с помощью МСК получаются оценки параметра с заданной погрешностью для шумов в 1,7-2,5 раза большей интенсивности, чем для ПЭ. Чувст­ вительность системы (1.1) к воздействию низкочастотных шумов 169