Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

с меньшими погрешностями возможно в случае использования процедуры Эйлера. 5.3. Анализ влияния спектральных характеристик шумовых воздействий на погрешность восстановления параметров нелинейных систем с динамическим хаосом Энергетическая эффективность управляющих воздействий зависит от их спектральных характеристик [140]. Исследованию флуктуаций в автоколебательных системах посвящены работы [142-144]. Низкочастотные шумы и флуктуации из области ста­ ционарных воздействий с о « П {Q. - частота квазирезонансных колебаний) приводят к случайному временному сдвигу спирали фазовой траектории. Высокочастотные шумы, принадлежащие об­ ласти (О > П, приводят к эффекту «замораживания» инерционно­ сти системы [73]. Поэтому актуальной является оценка влияния спектральных характеристик шумовых воздействий на погреш­ ность восстановления параметров нелинейных систем с динамиче­ ским хаосом. При помощи математического моделирования в работе про­ ведены сравнительные исследования двух методов (собственных координат P.P. Нигматуллина [198] и на основе процедуры чис­ ленного интегрирования дифференциальных уравнений Эйлера) восстановления параметров нелинейных систем Лоренца и Чуа по порождаемым ими временным реализациям сигналов при действии комплекса высокочастотных и низкочастотных, аддитивных и муль­ типликативных (по отношению к параметрам систем) шумов раз­ личной интенсивности. Параметры систем выбирались в диапазо­ нах существования динамического хаоса [132]. Реализации высокочастотных шумов u{t^ с равномер­ ным законом распределения были получены с помощью генерато­ ров псевдослучайных чисел с использованием пакетов MathCad 168