Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

новления методом собственных координат и процедурой Эйлера. Шумы в уравнения системы вводились но формуле (5.2) [21]. На рис. 5.15-5.17 показаны зависимости относительных по­ грешностей 6^, 8р восстановления параметров системы Чуа с ди­ намическим хаосом от интенсивности действующих шумов. З Ё=== =:н= ^=^±^1===н==±= Ё=:^: ====Ё =^=^=:^Ё== ==^= ^=^=Ё^±ы 2 10" 10 >-2 10" >-4 10 10" .'.ЩГ j j r n ^ ^ i 1 1 1Ш^ 1Ш rry.-.--j2i ^ r H i; n- Mil: • • J-MfM i; = = м- 1:1 :!!i i ; i-'" 1 li!: : !iil J!#-:!- :F ^^Г: \ Q ~6 , ;" ; Г ;; ;I ; ; ; ; j";! :"i " ! ! ! ! ! ! ШПЭ ^ Q — 6 3 | = » r о maxMCK X minMCK -O- тахПЭ -X- ттПЭ ,-l .-2 10 ,-3 10 .-4 10"\>' Hilt i i I i|fel.L iL " I ' ^ ^ ^ ; ;'?П : ^ = ими'1 • -1:0^1% mth м' i-^r ^ tiiit : : i : :i :^i: • ' i i M I h ' о maxMCK X minMCK -O- тахПЭ т т ПЭ 10"^ 10"3 П-2 10 -1 G/Xr 02 10"^ 10"3 10 ,-2 10 ,-l a/Zr 02 10 a б Рис. 5.15. Зависимость от < 5 ^ ^ о т н о с и т е л ь н о й погрешности оценки па­ раметров системы Чуа: а - параметр а; б - параметр (3, Р < 1 На рис. 5.15, соответствующем малой длительности реализа­ ций сигналов Р <\, как и для аддитивных шумов, видны участки, где погрешность восстановления параметров приблизительно по­ стоянна и не зависит от интенсивности мультипликативных шу­ мов. Нри Р <\ преимущественным средством диагностики с вос­ становлением параметров системы Чуа является НЭ. В случае a^/Zo2 > 10"^ погрешности оценки параметра |3 МСК и НЭ стано­ вятся близкими. В отличие от аддитивных шумов (см. рис. 5.12), преимущество НЭ в восстановлении параметров сохраняется для любых интенсивностейа / ) , a/(ZQ2) е [l 0~^, 10~^] . Нри увеличении длительности реализации до величины, со­ ответствующей Р = 10, были получены зависимости, приведенные на рис. 5.16. 165