Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

вого генератора) сводятся к уравнению осциллятора с затуханием, возбуждаемого поляризацией активной среды: d^E (S >dE 2г. . d^P ^ + - — + (О' £ =- 4 7 Г ^ , (1.5) dt Q dt dt где Е - электрическая компонента электромагнитного поля в резо­ наторе; Р - поляризация активной среды; Q - добротность резона­ тора; (О - собственная частота резонатора. Из выражения (1.5), в случае резонансного взаимодействия по­ ля со средой, методом медленных комплексных амплитуд А.Н. Ора- евским была получена система уравнений, подобная (1.1), описы­ вающая двухуровневую модель среды, где переменная X пропор­ циональна амплитуде колебаний электрического поля, переменная Y пропорциональна поляризации, а переменная Z пропорциональна числу частиц среды, взаимодействующих с излучением. Система, полученная А.Н. Ораевским, имеет вид: X = -<зХ + о7; 7 =- 7 + Хсо; (1.6) Z = -Ъ(й+Ъг - XY, где а = (0?2/2б; b = r = It^t^A%QK; Q - добротность резона­ тора; (О - собственная частота резонатора; - время релаксации поляризации; - время релаксации населенности уровней; I - интенсивность накачки активной среды; К - коэффициент, про­ порциональный квадрату модуля дипольного момента частиц сре­ ды [155]. Систему (1.6) можно свести к уравнениям (1.1), положив (0 =r - Z [123]. На современном этапе развития микроэлектроники нелиней­ ная система Лоренца с динамическим хаосом практически реали- 16