Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

При большой длительности реализаций сигналов, соответст­ вующей Р = 200, и O^/ X qj > 10"^ происходит значительное увели­ чение погрешности восстановления что связано с принципи­ альными изменениями в сигналах, формируемых системой (1.1). В случае восстановления параметра г, если <10 ПЭ по­ зволяет получить меньшую погрешность восстановления. Если а^/Го1 >10 МСК обеспечивает до двух порядков большую точ­ ность. При восстановлении параметра b МСК и ПЭ обеспечивают приблизительно одинаковую погрешность восстановления. Мультипликативные шумы, действующие на параметры нелинейных систем с динамическим хаосом, могут привести к зна­ чительным изменениям в динамике систем. Поэтому возникает необходимость проведения анализа влияния мультипликативных шумов на параметры системы Лоренца по закону (5.1) на погреш­ ность восстановления параметров системы [21]. На рис. 5.9-5.11 приведены зависимости относительных по­ грешностей восстановления параметров системы (1.1) 6^, 6^ при изменении отношения среднеквадратического значения уровня мультипликативных шумов к уровням Хц J, Гц J, Zq J: j (Xgj), В отличие от случая воздействия аддитивных шумов пре­ имущественным средством диагностики параметра а системы (1.1) с динамическим хаосом является ПЭ (см. рис. 5.9, а), так как при вариации уровня шумов она обеспечивает погрешность до двух порядков ниже по сравнению с МСК. Зависимости, приведенные на рис. 5.9, б, в имеют характер, аналогичный зависимостям на рис. 5.9, а, в. Из зависимостей видно, что ПЭ обладает преимуще­ ством в восстановлении параметров г, b [98]. На рис. 5.9, а зави­ симость 6(7 линейно растет при увеличении a/Zoi в отличие от зави­ симостей на рис. 5.9, б, в. 158