Анализ и синтез нелинейных динамических систем и устройств

в трехмерных диссипативных нелинейных ДС возможно существование сложного стохастического режима колебаний так называемого странного аттрактора. Понятие «странный», введен­ ное Р. Рюэлем и Ф. Такенсом [187], отражает сложность и необыч­ ность поведения системы в этом режиме. Действительно, если оценить спектр колебаний, порождае­ мых системой в режиме странного аттрактора, то он будет подобен спектру случайного процесса. Странные аттракторы обнаружены в ДС, описываемых тремя нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка (система Лоренца, Чуа) [150], двумя нелинейными дифференциальными уравнениями первого порядка при внешних воздействиях (системы Ван-дер-Поля [88] и Дуффин- га [95, 154]). Наличие внешнего воздействия в этих системах экви­ валентно наличию третьей степени свободы в нелинейной системе. Необходимо отметить, что целый ряд рассмотренных отображений порождает процессы, качественно подобные процессам в нелиней­ ных динамических системах [123]. Существует большое разнообразие динамических систем, порождающих хаотические колебания [4-6, 161, 187]. Отдельные формирователи хаотических колебаний, например на основе ДС Лоренца, Ресслера, были открыты при описаниях явлений, доста­ точно удаленных от радиотехники. Впоследствии на основе нели­ нейных ДС были реализованы формирователи хаотических коле­ баний при помощи цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) и программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) [102, 126, 196]. Целый ряд генераторов хаотических колебаний был по­ лучен на основе нетрадиционного подхода к представлению гене­ раторов регулярных колебаний (системы Ван-дер-Поля и Дуффинга), подвергаемых внешним воздействиям либо изначально получе­ ны как схемы с хаотической динамикой (система Чуа) [3, 4, 5, 149, 174]. 10