Гидродинамика

1 0 0 о ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Гл. П Это дает: 1 / 1 4 . 1 -lg8os п = J j^-y 3 \ s а ' откуда di. cos •/] = const 1 f a S — ( 6 2 ) £ 3 При const = О находим "'1= - ^ , т. е. одна из т р а е к т о р и й будет направлена по диаметру ВА (фиг. И), пе рпенд як у - ляр - ному оси вращения Ох; при const =&"> получаем or , ч т о дает траекторию, совпадающую с окруншостью о с н о в а н и я . Все другие траектории будут представлены дугами к р и в ы х третьего порядка, проходящими через точки А ш В. Для получения траектории частиц, лежащих на б о к о в о й поверхности конуса, подставляем в формулу (53): V n . „ / П / 1 0 „ , 15,, , Л dF УП( 8 , 15 , 2^' Это дает нам; l gcos - ,= 4 ( a - S ) откуда 1 di, cos Г] = const Ч а — Если назовем через s расстояние точки от вершины к о н у с а и через Ь — длину образующей конуса, то можем, и з м е н и в постоянное в найденном уравнении, заменить в нем £ и а на S и 6: const cosTi = ( 6 3 ) s(b — s)~ 1 Надо сначала взять частную производную F (формула 6 0 ) по ё , а затем подставить z = (я — I). Прим. ред.